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以60为例,5和互质,因此5是整数60的元因数,而6和不互质,因此6不是整数60的元因数,1是所有数字的元因数。
一整数b的因数a为其元因数的充份必要条件是a的每一个质因数,其乘幂次数都和该质因数在b出现的次数一様。若整数b为无平方数因数的数,其所有因数均为元因数。
一个整数元因数的和表示为σ*(n)。元因数k次方的和表示为σ*k(n):
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江类思(Bishop Luigi Moccagatta, O.F.M.9月6日),天主教山东宗座代牧区和天主教山西宗座代牧区主教。
1809年10月9日,江类思出生于意大利Castellazo-Bormida。1826年16岁离俗出家,入方济各会(OFM);经过6年的学习,1832年4月23日晋升神父。江类思前往中国山东省传教。当时山东省仅有西北边境运河一带有一些老教徒保持了天主教信仰。意大利籍方济各会士负责的山东代牧区在武城县十二里庄(今属河北省故城县)设立了主教公署和修院。1844年3月3日,江类思升为山东宗座代牧区助理主教,1845年5月11日祝圣。由于罗类思主教受命署理南京教区,于是山东教务交由江类思助理主教。1848年7月9日,罗类思主教辞职,江类思升为山东宗座代牧区第二任主教。
1860年《北京条约》签订后,1861年,江类思主教根据条约索回济南西门里教产,重建罗曼式的将军庙街圣母无染原罪堂。1863年,他又将山东代牧区主教座堂和山东总修院由武城县十二里庄迁济南。
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天正7年(1579年)9月下旬,于攻略原田隆种的高祖山城之第四次生松原之战中,立花成家初次上阵,与父亲荐野增时、叔父丹亲次(荐野勘解由镇方,为增时之弟)以及小野镇幸、由布惟信发动夹攻之下,歼灭原田林庆的兵力、将其掳获,并于高祖山山腰处的妙立寺击破原田种守所率的一千五百骑兵部队,使得种守以下数十骑战死。立花道雪军在攻破高祖山城三之丸、二之丸后,遂放火烧城,返回生松原执行首实验后,回军立花山城。
天正9年(1581年)11月12日,立花成家随父亲荐野增时以及立花家臣由布惟信、小野镇幸等人参与救援鹰取城的运粮部队,于隔日归途中,筑前宗教豪族宗像氏贞的家臣因为秋月家的拉拢,以及早先不满部分领地成为氏贞之妹色姬的嫁妆给予道雪而反叛大友家,因而半路袭击此运粮部队;在立花方的由布、小野队渡河察觉异变之际,成家随父由左面移动牵制敌人并将其打散,后宗像的家臣又联合秋月家的家臣再一次合击休息中的立花军,此时成家担任左备随父亲共三百人作为先锋部队迎击,替立花后备制造胜机,最终击退敌军,该战役被称为「小金原之战」(立花家称「清水原之战」)。
后于天正10年(1582年)4月16日,立花成家参与以驱逐秋月、原田、宗像联军侵攻为主的第一次「岩户合战」,依少主立花统虎(即立花宗茂)的指示,在面对发动奇袭的秋月军时,他和父亲增时同率一千人的铁砲队袭射敌军,后和增时率领一千兵力率先击退原田家臣笠兴长并讨杀一百五十余人。
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