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以下是另一个的证明,所用到的只是微积分的基本技巧。它本来只是用于显示可以用有系统的方法计算π的值,而非以证明为最终目标。它比起一些基本证明更容易理解(1938)《数论介绍》第5版,美国牛津大学出版社(1980年4月17日)ISBN 978-0-19-853171-5。它的优雅是由于它和丢番图逼近的关连。路卡斯称这条公式为「其中一个估计π值的最美丽结果」这著作开首便道这是「其中一个估计π值的最美丽结果」。。Havil以这个结果作为一个有关以连分数估计的讨论之结尾,说它在该范畴是「不得不提及」的。
被积函数是一个分数,其分子和分母皆是非负函数,所以该积分是正数。由于被积函数是正数,由0至1的定积分也大于0。
求取这积分的值是1968年威廉·罗威尔·普特南数学竞赛的第一个题目:
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匈牙利民主共和国(匈牙利语:Magyar Népköztársaság),是奥匈帝国于1918年瓦解之后,所短暂成立的一个共和制政权。
匈牙利民主共和国是在1918年10月31日,于布达佩斯所发生的革命之后所建立、并于11月16日正式对外宣告,由卡罗伊·米哈伊出任总统;此举象征著哈布斯堡王朝对匈牙利长达数个世纪的统治正式结束。然而次年3月所发生的另一场革命后,匈牙利民主共和国随即垮台、改为匈牙利苏维埃共和国。前后仅存在四个多月。
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2009年准备以皇家雅士谷的皇席锦标及金禧锦标为目标,在胜出匈牙利举行的一级赛后,却出现脚伤,未能角逐一级赛。结果2009年只能出赛一场赛事。之后因为练马师前往德国发展以及马主在罗马尼亚被警方逮捕,其后马主改由其他人合资,超分量仍然留在匈牙利,改由卢兆辉训练。
2010年,一度传出的薛宝力担任超分量的主力骑师,但因为在香港的受伤,使他不得不回到德国养伤。7月在斯洛伐克复出取胜,再于匈牙利胜出一场赛事。在8月尾出战金马鞭锦标,找回法国著名骑师苏铭伦策骑,但是马匹转自直路末段后毫无反应,只能以第七名完成,之后取消角逐隆尚教堂大赛。
2011年,再度与薛宝力合作,首先在巴登一场普通让赛中胜出。之后角逐英国神殿锦标,在英国庄家开出不到2倍的大热门下,结果以第七名完成。不过超分量仍然角逐英国的皇席锦标,在赛事中超分量起步最后,但中段被香港马金德宝所取代,去到末段只能维持均速,被大禁令及重要证人超越后以第四名完成。休息接近五个月,超分量在意大利的三级赛上阵,最终以半个马位取胜而回。其后因伤无缘出战杜拜赛马嘉年华,最后退役。
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