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若一长度度量空间是完备和局部紧，那么中任意两点可以用长度最短的测地线连起，的任意有界闭子集是紧的。
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正乐寺（日语：しょうらくじ）是位于冈山县备前市蕃山的高野山真言宗准别格本山佛寺，山号是日光山，详细的名号是日光山千手院正乐寺，祭祀的本尊是十一面观世音菩萨。是中国三十三观音灵场的第三号礼所和百八观音灵场的第四号礼所。宗教法人名称为「千手院」。
根据寺传，是在奈良时代中期的天平胜宝年间（749年756年），由报恩大师所创设的备前四十八个寺其中之一。之后衰亡，到镰仓时代末期嘉元2年（1304年），由大和国般若寺的僧侣信贤再兴，重整了伽蓝。此时的寺院名称相传是胜乐寺。
到江户时代初期的元和元年（1615年），因为火灾伽蓝烧毁了。到江户中期与后期之间，因冈山藩主池田家的庇护之下，再度重整了寺院，安置了池田家歴代牌位。
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2002年8月15日，茜蒂哈斯玛获得“英国特许营销协会（国际）荣誉同伴”（Companion of Honour The Chartered Institue of Marketing (International) United Kingdom）奖，她说自己成为世界上第一位获得此奖的女性是她永远不会忘记的荣誉。
2003年8月28日，茜蒂哈斯玛被马来西亚砂拉越大学授予荣誉科学博士学位，以表彰她对国家的贡献，特别是在农村卫生和提高妇女地位方面。
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