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更新于 2026-10-25

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物种总录(Catalogue of Life)是一个Online database,它为已知的动物、植物、真菌和微生物建立了索引。物种总录创建于2001年,是Species 2000和美国整合分类学资讯系统的合作项目。物种总录的界面有12种语言。Biodiversity Heritage Library、生命条形码数据系统、网络生命大百科和全球生物多样性资讯机构均有用到过物种总录。物种总录目前汇编了来自168个经同行评审过的分类数据库的数据,这些数据库由世界各地的专业机构维护。截至2021年6月,物种总录列出了已知的220万个现存物种中的1,997,284个物种 。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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万历二十二年(1594年)福建乡试举人,万历三十五年(1607年)丁未科进士。工部观政,授工部主事,三十七年差台基厂,三十八年升员外,三十九年升郎中,四十年升衡州知府,四十四年升江西副使,四十五年卒。

曾祖刘楷(教谕),祖刘清,父刘录(赠文林郎监察御史),前母王氏(赠孺人);母陈氏(封太孺人)。慈侍下。

兄刘起宗;刘询英(知县);刘会(万历十一年进士布政司参政);刘寅;刘询政,刘晋(州官);刘宠;刘霞;刘冕;刘哲(县?)。

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