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台湾清治末期至日治初期，老焿寮地区为一街庄，称为「老焿藔庄」，隶属于竹北二堡。该庄北与大茅埔庄为邻，东与大旱坑庄为邻，东南边为石岗仔庄，西南边及西边为五分埔庄。
1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于新竹厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，该庄隶属不变。1920年（大正九年），废十二厅改设五州二厅，该庄改制并雅化为「老焿寮」大字，隶属于新竹州中坜郡关西庄。1941年，关西庄升格为关西街。
战后关西街改制为关西镇，隶属于新竹县，大字亦改制为里。1950年桃、竹、苗分治，关西镇隶属不变。
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正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心（同时也是内切圆圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。
如果用a表示边心距，s表示边长，p表示多边形的周长，正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和，最终结果表示为：
已知正多边形中心的情况下，边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段；或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下，可以根据垂径定理，通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心，然后求出边心距。
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2015年乐山“4•15”连环杀人案，又称米陕杰案，是指开始于2015年4月15日中午12时20分，在中国四川省乐山市市中区城区多地发生的系列杀人案。一名叫米陕杰的41岁男子先后在乐山市市中区城区的南方大酒店地下停车场、海棠广场和肖坝街道办事处大田社区杀害了其三弟米延杰、大哥米川杰，刺伤米川杰女友黄某（送医院后抢救无效死亡）。4月16日上午11时30分，杀人者米陕杰于乐山市市中区冠英镇被警方抓获，被抓获前企图服毒自杀，随后被送往乐山市人民医院抢救。当日还在其家中发现了一具男尸，这名死亡者被鉴定为吸毒身亡，并非他杀。
2016年7月12日下午，乐山市中级人民法院对米陕杰案做出一审裁决。在审理过程中，米陕杰蓄意杀人，并令三人死亡，这一点构成了故意杀人罪；米陕杰还为吸食海洛因者提供场所，构成了容留他人吸毒罪。综上所诉，米陕杰被判处死刑。
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