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这些空间在测地流的作用下不变；即，在群元素的作用下不变。
要比较不同点q处的向量的长度，需要有度量。上的任何内积都可扩张成P上的左不变黎曼度量，进而得到Q上的黎曼度量。向量的长度在的作用下指数增大。向量的长度在的作用下指数衰减。中的向量不变。测地流是不变的
当作用在上半平面的点时，对应了上半平面的一条过点的测地线。这个作用就是在上半平面的标准莫比乌斯变换，所以
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李汪度，字宝幢，浙江仁和县（今属杭州市）人。
李汪度自幼聪慧过人，乾隆二十二年（1757年）丁丑科殿试，高中二甲第一名（传胪），赐进士出身，任翰林院庶吉士，散馆授编修，升侍读学士。乾隆三十九年（1774年）调任湖南学政。乾隆四十二年（1777年）长沙天心阁重修后，巡抚觉罗敦福邀请其撰写《重修天心阁记》。乾隆四十三年（1778年）左右，受任《四库全书》总阅官。他动员家人献书三车，受到嘉奖。晚年终养故里。
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由于本站的设计为简易车站模式．因此最初并没有设置站舍。第一代车站只设有侧式月台1个，为列车不能交换的车站。月台建筑于国道11号旁，并以水泥灌桨形式建成月台，及在面向国道方向加设楼梯出入口。当时并非所有普通列车都会停靠，部份班次并不停靠本站。
第二代车站于1998年竣工使用，以铁架及钢板所筑成。位置上则向赞岐牟礼站方向迁移约300米，新站设有侧式月台2个，提供2线2面的配置，两边月台和路面均以无障碍斜道连接，有效长度为5辆。其中靠近国道的月台为1号月台，属避车轨道，也是车站的主要入口。入口处放置了自动售票机；至于2号月台，为主轨道，供特急列车通过本站使用，月台旁边设有单车停泊处。除非遇上列车交换情况，否则不论上行或下行，都会使用1号月台为主。
月台上的大部份设施都是靠向赞岐牟礼站方向，包括连接两边月台的平交道、月台出入口、售票机以、有盖候车亭及候车座椅等。
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