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由于雅各布杰出的科学成就,1699年他当选为巴黎科学院外籍院士,1701年又被柏林科学协会接纳为会员。
雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友,他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文,1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题,后来又改变条件,解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质,伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究,他发现对数螺线经过各种变换后,结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余,遗言要将这曲线刻在墓碑上,并附以颂词:“纵使变化,依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线(等速螺线)刻了上去。
1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版,是组合数学及概率论史的一件大事,书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理,这是大数定律的最早形式。
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* 10支队伍通过抽签分为两个小组,每组5队,每支队伍都要与其分组内的其它四支队伍进行一场单场决胜的比赛。
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步步友(Able Friend),是一匹曾在澳洲和香港出赛的已退役赛驹,来港后练马师是约翰摩亚,为2014/2015马季最受欢迎马匹、最佳一哩马和香港马王,以及2016/2017马季终身成就奖得主。「步步友」曾经于2014年世界马匹排名中高踞首位,获评127分,所以有「世界草地一哩马王」的称誉。竞赛生涯中四胜国际一级赛。
步步友来港前已属现任马主名下,由贺嘉时家族训练,尚未出赛经已阉割,步步友于在澳洲出战两场赛事取得一冠一亚,之后运来港作赛,评为72分,在三班起步。
步步友转至香港竞赛,在季尾出战沙田三班千二米赛事,在贝汤美胯下带离两个马位胜出,一出即胜初现锋芒。
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