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律吕正义，音乐论著。全书保存了不少明清时代的音乐资料。

《律吕正义》分上、下、续、后四编，前三编为康熙敕撰，成书于康熙五十二年(1713年)，上下编共四卷，论乐律、管弦律制、乐器制造要点等；续编一卷，记述葡萄牙人徐日升与意大利人德理格（Theodorico.Pedrini）所传专论西洋乐理、五线谱、音阶唱名等；后编一百二十卷，乾隆敕撰，成书于乾隆十一年(1746年)，记述各种典礼音乐、录有舞谱、曲谱甚多。

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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.

和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.

一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.

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火龙沟铁路，原称海林线，位于黑龙江省牡丹江市海林市，由滨绥铁路敖头站出岔，向西南经复兴乘降所、火龙沟乘降所到长汀镇站，正线41.44公里，岔线长2.15公里。

1936年春由满洲国海林森林事务所投资。同年由海林筑至火龙沟站。1942年延长至长汀。1943年移交“满铁”牡丹江铁道局整修并管辖。1945年日军战败时被破坏。1946年8月，海林街人民政府组织人力将海林至火龙沟区段线路修复并运营。1947年5月，牡丹江铁路管理局以实业币500万元购回。1947年10月拆除海林至敖头区段线路，改由敖头站分支。1947年。大海林林业局将火龙沟至长汀区段线路改为1000毫米轨距，1953年8月，再改为标准轨距，1954年11月交铁路部门管理。

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