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自然演绎的代换定理在相继式演算中采用了结构规则或叫做切的结构定理的形式。
切(代换) : 如果 并且 , 则 。
在多数有良好行为的逻辑中，切作为推理规则不是必需的，尽管它仍是可证明为一个元定理；切规则的多余通常表现为一个计算过程，叫做“切除去”。这是自然演绎的一个有趣的应用；通常直接在自然演绎中证明特定性质是非常冗长的，因为有无限制数目的情况。例如，考虑证明给定的命题在自然演绎中是不可证明的。一个简单归纳论证将失败，因为规则如 ∨E 或 E，它们介入了任意的命题。但是，我们知道相继式演算关于自然演绎是完备的，所以在自然演绎中证明这中不可证明性就足够了。现在如果切不能获得为一个推理规则，则所有相继式规则要么介入一个连结词于右侧要么于左侧，所以相继式推导的深度完全受限于在最终结论中的连结词。所以，证明不可证明性是非常容易的，因为只有有限数目的情况要考虑，而每个情况都完全由结论的子公式组成的。一个简单的实例是“全局一致性”定理:“true”是不可证明的。在相继式演算中，这明显为真，因为没有规则可以有“”作为结论! 由于这个性质，证明论学者经常偏好免切相继式演算公式化。
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杨恩寿（5月28日），字鹤俦，号坦园、蓬海，别署蓬道人，湖南长沙人。
道光十四年十二月初九日（1835年1月7日）出生。咸丰戊午（1858年）优贡生，同治九年庚午举人，四十一岁参加会试失败后，放弃科举，以幕宾为生，长期辗转于湖南、广西、云南之地。光绪初年授盐运使衔，历官湖北候补知府。著有传奇《姽婳封》、《麻滩驿》、《桂枝香》、《桃花园》、《理灵坡》、《再来人》等六种，合称为《坦园六种曲》。光绪十一年尚在世。另有《坦园诗录》、《词余丛话》三卷等。
光绪十七年四月二十一日（1891年5月28日）去世。
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巴斯特人（Basters），是纳米比亚共和国中一个由荷兰男人与布须曼人和黑人妇女混血产生的族群，说南非语。他们通常被认为是纳米比亚阿非利卡人一个次群体，更偏远的有色人。自19世纪下半叶以来，他们一直居住在纳米比亚中部的里霍博斯镇周围。在历史上，他们在南非被归类为有色人。
“巴斯特”这个名字来源于荷兰语“混蛋”或“杂交”，虽然有些人认为这个词有贬低意义，巴斯特却用它作为一个“骄傲的名字”，声称它们的祖先和历史，尽管它有负面的含义，但仍把它当作一种文化类别。他们的第六个领袖是1999年当选的John McNab; 他在纳米比亚宪法下没有任何官方地位。里霍博斯的酋长委员会被新政府下的地方市镇委员会所取代。
巴斯特人目前的人数还不清楚（估计数字在2万到4万之间）。在现代纳米比亚，巴斯特文化和身份的生存受到质疑。现代纳米比亚的政治和公共生活在很大程度上是由构成近一半人口的奥万博人和他们的文化所主导的。巴斯特人的政治家和活动家们称奥万博人的政策对他们的社区有压迫感。
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