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更新于 2026-10-30

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斯温森-王算法(Swendsen–Wang algorithm)由物理学家Robert Swendsen与王建生于1987年提出,是首个非局域的蒙特卡洛算法,用以解决临界点附近效率变低的临界慢化问题。

斯温森-王算法最初用于易辛模型与玻茨模型,后来被推广到其他模型之中。该算法的关键是按照Fortuin与Kasteleyn的理论将玻茨模型变换为渗流理论的模型,相邻自旋间按概率成键。之后再通过霍森-科佩尔曼算法标识联键的集团(cluster),并将每个集团内的所有自旋赋以相同的随机值。由于该算法可以一次改变整个集团的自旋,因而在临界点附近能够显著提高效率,以解决临界慢化问题。

2005年,加州大学洛杉矶分校教授朱松纯与其博士生阿德里安·巴尔布(Adrian Barbu)推广了斯温森-王算法,将其看作是一个梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法并计算了相应的接受概率,使其适用于任意后验概率的采样。

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* 设官制禄及黜陟百司之权。用人之权,操之君上,而大臣辅弼之,议院不得干预。

* 统率陆海军及编定军制之权。君上调遣全国军队,制定常备兵额,得以全权执行。凡一切军事,皆非议院所得干预。

* 宣战、媾和、订立条约及派遣使臣与认受使臣之权。国交之事,由君上亲裁,不付议院议决。

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灰箱模型(Gray box)或概念模型(conceptual model),指那些内部规律尚不十分清楚,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。通常采用演绎方法或专家知识,确定模型类别、结构,然后用归纳法计算模型参数。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。

在水利学上,结合流域观测数据和试验数据,根据物理过程为基础建立起来的模型,握力基础的结构和方程可能是经验或半经验方程。由于物理意义不是很明确,参数和变量很难通过实测数据获得。经常需要模拟(simulate),检验(verification),验证(validation)评估(evaluate)。通常概念模型是集总模型。

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