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黎曼几何中,指数映射(exponential map)是由某(伪)黎曼流形切空间的子集,到本身的映射。(伪)黎曼度量对应某个典范仿射联络,而(伪)黎曼流形的指数映射就是这个联络的指数映射。直观理解,由起点出发,以拣选切向量为速度,沿流形上的「直线」行单位时间,到达的终点就是。
设为微分流形,为上一点。利用上的仿射联络,可以定义过点的测地线。
设为于点的切向量,则独有一条测地线满足,而初始切向量为。对应的指数映射由
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该单位通常是 ,其定义类似于比湿的定义。
两种不同成分的二元溶液甚至两种纯组分可以按质量、摩尔或体积以不同的混合比混合。
质量分数为m 1和m 2且质量分数为w 1和w 2的混合溶液所得溶液的质量分数由下式给出:
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叶螺旋状排列,有厚的中肋和多数羽状平行脉;幼叶芽时呈卷筒状。
花常为单性,偶有两性,成1或2列簇生于着色的大苞片内。花序直立,下垂或半下垂。雄花着生于上部的苞片内,雌花着生于下部的苞片内。合生花被片位于外轮,先端具5(3+2)齿或3深裂成条形,中裂片两侧有一个小裂片或无小裂片。离生花被片位于内轮,长圆形至近圆形,全缘或具尾尖或具3尖头,两侧裂片近圆形而中裂片为狭长具长尖头。雄蕊5,完全,第6个雄蕊不存在或为较小的退化雄蕊,花丝丝状,花药线形,2室,花粉粒表面为规则的疣状(象腿蕉属)或细颗粒状(地涌金莲属、芭蕉属)。子房下位3室,每室有多数生于中轴胎座的胚珠。花柱丝状,柱头具小裂片或近头状。
浆果肉质,通常不开裂,3室。种子有厚硬的外种皮,光滑或具疣;胚直,有丰富的胚乳。染色体基数x=9、10、11,稀7、9。
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