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拉尔夫·格林利夫（Ralph Greenleaf，3月15日），是一名美国职业花式撞球和开仑撞球运动员。他是二十次世界花式撞球冠军，在他的全盛时期统治了这项运动。

1950年3月，他在《纽约时报》上的讣闻中如此描述他的历史定位：“贝比·鲁斯为棒球所做的，登普西为拳击所做的，蒂尔登为网球所做的……格林利夫为花式撞球所做的。”

他那个时代的冠军赛是以14.1连续击球比赛进行的，但形式因比赛而异，不是年度赛事。冠军赛是两名球员之间的挑战赛，通常会在几天内进行至其中一方达到某个分数（例如1,500分）。

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* 会议副主席：Mike Johnson (Louisiana politician)

* 民主党助理领袖：Jim Clyburn

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相对于上述的热力学描述，JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下：

这里，k是波兹曼常数，T为平衡状态A时的系统温度，也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程，最终状态不一定是平衡态。事实上，起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中，作用于系统上的功W都会是一样的，所以平均变得无所谓，使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言，W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同，尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系，即

自从它被推导出来之后，Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实，由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了，更增添了对其普遍性的信赖。

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