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更新于 2026-10-20

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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* 1996年1月1日:水仁线停驶,本站关闭。

* 2020年9月12日:首都圈电铁水仁·盆唐线开通,本站重新启用。

:渔川(K248)-野牧(K249)-四里(K250)

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《刺痛的花》距离前作《西瓜BABY》发行约1年4个月,为Not yet在2013年发行的第1张单曲。单曲分为通常盘Type-A、-B、-C和-D,共4种版本发售。单曲在初回期间不论版本,都附有「发售纪念活动参加报名券」和「特典内容视听券」。每个版本都收录了相同的一曲B面曲,曾被用作外为オンライン《纽约篇》与《巴黎篇》的广告曲《下一个耳环》,而各版本中所收录的第二曲B面曲(也即曲目编号为3的歌曲)则为成员4人分别担当Center位置的乐曲,其中包括了Type-D所收录的ユーキャン《AKB48 Challenge you can》(AKB48 チャレンジユーキャン!)“精华篇”(ダイジェスト)与“双脚的草鞋篇”(二足のわらじ)广告的广告歌,由横山由依担任center的《未看到的天空总是蓝的》,而这首歌也有由AKB48中的其他成员参加演唱,但组合内的指原莉乃并未演唱此曲。同时,在四种不同版本的封面上,所搭配的B面曲的Center也都站在最前面。

表题曲是在“AKB48 2013盛夏的巨蛋巡回〜还有许多 不得不做的事情〜”这一演唱会8月24日的东京场首次演唱。

单曲发售首周以10.8万张的销量夺得Oricon单曲周榜冠军,这是组合在上张单曲《西瓜BABY》之后累计第四张获得周冠的单曲。

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