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郑大车初嫁广平王元悌，后来高欢攻灭尔朱氏，遂纳郑大车为小妾，十分宠爱。
534年高欢出征时，年仅十四岁的世子高澄和庶母郑大车淫乱。高欢回家后一名婢女告发此事，并拉两个婢女为证。高欢一气之下将高澄软禁，又斥责郑大车放荡无耻，并不再和娄昭君见面，且打算废掉高澄的世子之位改立高浟。高澄向父亲的好友司马子如求援。司马子如前来劝说高欢，于是高欢派司马子如审理此事，指令两个作证的婢女改口，逼使那首告的婢女自缢，高欢夫妻父子和好如初，郑大车亦依旧有宠。543年，郑大车生下一子高润。
郑大车唯一的弟弟郑仲礼因为这层裙带关系被擢为帐内都督，与任胄整日好酒，不理公事，被高欢责备。任胄潜通西魏，被人告发，遂与郑仲礼、尔朱文畅一同谋逆。事发，郑大车竭力想求情，高欢避她不见。娄昭君和高澄两人前往说情，高欢才只处死郑仲礼，不连累郑家。
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对角线和边之间的角度均为有理角度的四边形（例如BCEF）称为不定四边形，当以度数或其他单位（以整圆为有理数）进行测量时，这些角度是有理数。除了兰利难题中出现的四边形外，还有其他许多的不定四边形。它们形成了几个无限的族和另外的零星集。
对不定形四边形（不必是凸面的）进行分类，等同于对规则多边形中对角线的所有三重交集进行分类。这是由Gerrit Bol在1936年解决的（Beantwoording van prijsvraag＃17，新乌奇维斯肯德18岁，第14-66页）。实际上，他对正多边形中的所有多个对角线交点进行了分类（尽管有一些错误）。 Bjorn Poonen和Michael Rubinstein在1998年用计算机确认了他的结果（全部由人工完成），并纠正了错误。 这篇文章包含了问题的历史以及一张以规则三角和对角线为特征的图片。
2015年，一位匿名的日本女性使用笔名“aerile re”发布了第一个已知方法（3个外心的方法），以针对特殊类别的不定四边形问题构造基本几何的证明。这项工作解决了里格比（Rigby）在1978年的论文中列出的三个尚未解决的问题中的第一个。
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外西北，指的是俄罗斯帝国在伊犁危机中通过《中俄勘分西北界约记》、《塔城界约》、《塔城界约续约》、《伊犁条约》，及庚子俄难后等一系列不平等条约，从清朝取得的一片面积70万平方公里的土地。在此之前此地区是厄拉特蒙古的一部份，大多是乾隆时期清军西征准噶尔所得。此地区北起外蒙古的唐努乌梁海十佐领，从沙俄的边堡铿格尔图喇，向西南走，到喀喇玛岭，再到楚克里克河，爱古斯河，再到巴尔喀什湖北岸，向西南走经过楚河，塔拉斯河上游地区，俄罗斯帝国吞并后改设「七河州」，即除今伊犁以外的七河地区（Zhetysu，Semiryechye）。继续向南经过锡尔河上游的纳伦河和卡拉达里亚河地区，到阿富汗的瓦罕走廊。苏联解体后这些土地大多已不属俄罗斯联邦，而是属于哈萨克、吉尔吉斯、塔吉克等中亚五国。
由于天山山脉的阻拦，来自大西洋的水气在此凝结、降落，使该地区成为了中亚少有的水草丰茂的宜居之地，主要湖泊有斋桑泊、阿拉湖、伊塞克湖、巴尔喀什湖等，河流有锡尔河、阿姆河、伊犁河、楚河等。该地区同时也是中亚人口最为密集、经济产业活跃的地区。吉尔吉斯的首都比什凯克，与哈萨克前首都阿拉木图就位于此地区。
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