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更新于 2026-10-25

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从上面的定义可以看出,对于一个A无穷代数,它的同调实际上形成一个结合代数。这也就是一个A无穷代数称为强同伦结合代数的原因。

如果读者熟悉余代数的概念,那么考虑的元素度数降低1然后生成的张量代数,记为。上有一个自然的余积,为从而使成为一个上代数。上的一个A无穷代数结构就是上的一个余导子(coderivation)并且满足。关于这两个定义的等价性证明可以参考下面 Markl-Shnider-Stasheff 的书。

Stasheff是怎样得到A无穷代数的结构的呢?我们下面以一个具体的例子,同时也是Stasheff所考虑的原型来说明。设是一个拓扑空间,为其上一点。记称为的环路空间(based loop space)。在上我们可以定义一种乘法,如下:任给,

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王小诗Wang Xiaoshi,是一名已退役的中国职业足球运动员,司职后卫。

王小诗是在武汉光谷完成青训系统后开始其职业生涯,并在2004年帮助身处中甲的武汉光谷成功升级,但在2005赛季中王小诗因违反球队纪律被“三停”而失去了其主力位置。

2005年9月11日凌晨,王小诗在武汉汉口江滩某酒吧外被多人持刀砍伤。赛季结束后王小诗一度申请挂牌转会,但由于和西安国际队没有达成协议,最终留在武汉光谷。

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孔延世,字茂先,宋朝时兖州曲阜县人。孔子四十五代孙,孔昭俭玄孙,孔光嗣曾孙,孔仁玉之孙,孔宜之子。

孔延世学问广博,善于吟诗。父亲孔宜在雍熙北伐时溺亡,宋太宗赐他学究出身,委任为曲阜县主簿。历任闽县(今福建省福州市)知县、长葛县知县。至道三年(997年),宋真宗即位,下诏求孔子后裔。吕端奏明孔延世是孔子嫡裔,九月,宋真宗召见了孔延世,任命他为曲阜县令,袭封文宣公,为第十一代文宣公。赐给他帛五十匹、银器、太宗御书、《九经》。咸平三年(1000年),宋真宗下诏令本道转运使和兖州长吏,待孔延世以宾礼,见勿庭趋。孔延世三十八岁去世,生子孔圣佑。

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