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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念,连接了邻近几点上的切空间,使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分,但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年,埃利·嘉当(用于嘉当联络(Cartan connection)理论)及赫尔曼·魏尔(做为广义相对论的基础理论)。这专门术语是源自嘉当,其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说,仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间,使得流形上每点都有一个光滑的(可无限求导)仿射空间。
任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。
在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。
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摩呾理迦(;),又作摩怛理迦、摩窒里迦、摩帝利迦、摩呾履迦、摩得勒伽、摩夷等,意译为母、母经、本母、智母、持母、行母、论母、行境界等;谓“于诸经论中反复研核诸法性相,以阐明佛之真正教义者”,即标立名目而作释文(标目作释)的章法此外,南传佛教之论书中,置于一论或一章之首,用以揭示基本纲要者,亦称为摩呾理迦。[摩诃僧祇律卷十三、瑜伽师地论卷八十五、阿毗达磨顺正理论卷四十四、大乘法苑义林章卷二](参阅‘阿毗达磨’3641、‘优波提舍’6404)。
梵语和巴利语皆来自词根māt-,意为母亲、母系,和英语mother、拉丁语mater同源,故翻译成“母”;此处的母有「根本从此引生」的意思。
* 毗奈耶摩呾理迦:是僧伽规制的纲目,对繁多的僧伽规制予以标出列举,即能忆持不忘,古称持母。
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贫穷门槛、贫穷线、贫困线,是为满足生活标准而需的最低收入水平。一如贫穷的认定,在发达国家里贫穷门槛(如美国)的认定标准明显比第三世界高。故联合国在1993年把10月17日定为「国际消除贫困日」,联合国秘书长潘基文说全球超过12亿人处于极度贫穷状态,每天靠著不到1.5美元生活,更有24亿人靠不到2美元过活,且从2008年金融危机以来,贫富不均日益显著,他呼吁国际合作消除贫穷,避免社会撕裂与造成不稳定。贫穷门槛为相对标准,系考量该国最低薪资能否满足基本生活所需,如食、衣、住、行(包括搭乘基本的交通工具)、健保等要素,无法满足最低生存所需者,即列入赤贫。厘定贫穷门槛须要找出所有必需品总开支,即成人一年开支的平均数。此方法是评估能够维持可忍受的生活的最少开支。实际上,不同国家都有不同的贫穷门槛,但普遍来说他们都会利用单一贫穷门槛来比较经济福利程度。在比较国际间的贫穷时常以购买力平价为基准,避免贫穷门槛因兑换率改变。2015年10月世界银行将贫穷线由1.5美元提高至1.9美元。其基础源自美国贫穷门槛,并随通货膨胀上升。因此「以少于1.5美元生活一天」解释为「一天内购买货物及服务的总开支少于在美国以1.5美元所能购买货物及服务」(自行生产的货物及服务也计算在内)。在发展中国家,最昂贵的开支常是房屋租金。因为它对贫穷门槛有很大影响,经济学家常常留意房地产市场及住屋价格。几乎所有社会都有贫穷的民众。贫穷门槛是一个有用的经济工具,可以用来统计贫困人口,并有助政府来考虑是否利用福利、失业保险去减少贫穷。对于不同情况,个别因素也会考虑,譬如是否单亲,是否年老幼小,婚姻状况等等。
在于经济上,分为两类的贫穷:绝对贫穷和相对贫穷。在于政治上,很多国家的政府以对抗及消灭贫穷为社会福利的工作目标,为达成目标,许多政府也设置有专门处理贫穷问题的组织或机构。这些机构所做的工作主要以人口普查研究以及确认低收入户为多。在积极的作为方面,则包括了住房供给计划、社会津贴、特殊工作机会或提供生活必需品。某些意识形态(例如马克思主义)认为经济学家及政治人物为了制造贫穷而努力奔走。其他理论则认为贫穷是一种经济系统失败的征象,也是犯罪的主要原因。 例如美国2010年9月美联社报导;美国的贫穷平均比率为15%,其中非裔和拉丁美洲裔又特别高过其他群体,因为非裔和拉丁美洲裔的上一代生活在种族歧视的社会比较难有较高社会地位发展机会,从而使下一代从出生开始受的教育和照护就较差,导致世袭贫穷的现象发生,可能又会祸及更下一代。所以从法律面而言,在许多已发展国家之中,贫穷是法定减轻刑罚事由之一。立法者通常认为,一个人能否清楚认知社会及法律所接受的行为,系受到其通常且经常性地处于生活穷困状态中所影响。由于穷人心理压力的增加,贫穷通常被认为导致犯罪率升高。在教育方面,贫穷影响学生自学习环境中获利的能力,特别是那些出身贫穷家庭的学生,亚伯拉罕·马斯洛的需求层次理论中提及,对于安全、安稳的家、衣物及正常饮食的需求影响到他们的学习能力。此外,在教育循环当中也有所谓的马太效应(此词原与教育相关,不过也可以很容易的转换至贫穷上),即「贫者愈贫、富者愈富」的现象。
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