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在数学中,单李群是不含非平凡的连通正规李子群的连通李群。另一个等价的定义是:单李群是对应到单李代数的连通李群。
单李群是李群理论中的基本构件,依照其李代数的复化,可以分成三族典型群,与有限个例外李代数。前者在几何学与数论中的应用有悠久历史,而后者则涉及数学中的某些特殊配置与当代理论物理学。在应用上,我们通常会考虑更一般的半单李群或约化群。约化群的表示是当前数学的热点之一。
单群的分类法是先考虑其李代数的复化,并分类相应的根系。为了从复数域回到实数域,下一步是分类复李代数的实形式,这可藉 Vogan 图完成。最后,李代数一一对应到单连通李群,为了从李代数层次回到李群层次,还须要计算单连通单李群的中心。复单李代数的分类如下,以下的 代表邓肯图的顶点个数:
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杨约翰,又译约翰·拉塞尔·杨恩,美国记者、作家、外交官、第七任美国国会图书馆馆长(1897年-1899年)。
杨约翰出生于爱尔兰蒂龙郡,但幼时就随父母移居到费城。在15岁那年他以校对员的身份加入了出版业。作为《费城报》的记者,他因对布尔朗战役的报道而声名鹤起,1862年他就成为了《费城报》与另一家报纸的总编辑。
1865年他搬到了纽约。他开始为霍勒斯·格里利的《纽约论坛报》撰写文章,并成为了该报的总编辑。同时,他也开始为政府工作,曾代表美国国务院和美国财政部前往欧洲。1872年,他加入《纽约先驱报》(New York Herald》并从欧洲发回报道。
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