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更新于 2026-10-27

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是2017年2月4日在日本公映的电影。导演为月川翔,主演为miwa和坂口健太郎。

本片也在台湾、泰国、韩国、中国大陆等地上映。

* 日向葵海:miwa 饰 (幼时:后藤由伊良 饰)

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两体间的热平衡是接触平衡的一种情况。这意味着它们通过特定的渗透性分区,接触路径,进行热传递。由于考察的是热平衡,所选择的接触路径只对热量有通透性,而并不允许物质或机械功通过。热平衡关系的最基本特性是自反性(即A和A自身处于热平衡)和对称性(即如果A和B处于热平衡,那么B和A也处于热平衡,这两点易见是当然、永恒成立的),而传递性并不是其最基本的特性。而通过一个简单推理,我们可以得到一个结论,热平衡具有传递性(即如果A和B处于热平衡,B和C处于热平衡,A和C也处于热平衡)。这一结论是热力学的一个基本定理,热力学第零定律。处于热平衡的系统之间构成的等价类称等温线。

封闭系统可以其环境间通过通过热传导或热辐射方式进行热传递。当净传递不为零时,系统的温度可正在发生变化。在热传递发生过程中,系统与其环境不处于热平衡。

一个系统如果在足够长的时间里保持孤立状态,那么它就可以实现它内部的热平衡,即内部温度的整体一致。但系统在实现热平衡时并不一定能够达到热力学平衡,因为系统自身的结构性的障碍可能会妨碍某些平衡的实现,例如玻璃。一个孤立系统可以通过改变其材料的状态来改变它的温度或它内部温度的空间分布情况。例如,一个一端热、一端冷的铁棒,当它被孤立足够长的时间,则它整体温度可以变得一致,即逞现热平衡。又如,对于盛在高度较高的绝热容器中且开始时温度不均匀的物质,在重力场长时间作用下,不同高度的温度可能会变得一致,而压强或密度可能不尽然如此。依据热力学第二定律,这样的变化总是不可逆的,正过程可以自发进行,而逆过程却不可以自发进行。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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