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在数学上,莱夫谢茨对偶是庞加莱对偶的一种拓展,使得最初的庞加莱对偶可以作用于带边流形 。它最初由莱夫谢茨于1926年提出。
令 是 维可定向紧流形,边界为 ,令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的(上)同调群和 的相对(上)同调群的配对;由此便可得到
这里的 实际上可以是空的,此时,莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
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虞国,东汉末年政治人物,为日南郡太守。会稽余姚(今宁波余姚)人。
年少时很孝顺。后来担任南疆重臣日南太守(日南今位于越南中部,是东汉最南的三郡之一)。治理以德化见著。当时常有两只大雁栖居在虞国的厅堂上。虞国每次因公务出行,双雁便起飞追逐虞国的配车。
虞国后来因操劳过度逝世在任上,遗体被送往家乡安葬。两只大雁竟追逐送葬的队伍到了余姚,栖息在虞国的墓上不肯离去。
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迈克尔·贝里(Michael Berry,3月14日),英国数学物理学家,布里斯托尔大学教授。1982年成为皇家学会会员,1996年被授以爵位。2006年起任《Proceedings of the Royal Society》编辑。他主要以贝里相位而知名,该现象可以在量子力学和光学实验中观察到,是一种拓朴相位。于1996年指出旋转的磁体可以不受恩绍定理而悬浮,于2000年因为悬浮青蛙实验与安德烈·海姆共同获得获得搞笑诺贝尔奖。
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