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点的旁切圆经变换后的图像为内切于、，以及外接圆的一个圆，即关于点的伪内切圆。因此关于点的伪内切圆唯一确定。类似地，关于点及点的伪切圆也唯一确定。
以下公式说明了三角形内切圆半径 和-伪内切圆半径 的关系：
三角形内心为伪内切圆与三角形其中两边的切点和组成线段的中点。
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扬州八怪是清代乾隆年间活跃在江苏扬州画坛的革新派画家总称，即“扬州画派”。
扬州八怪之说始见于清末汪鋆《扬州画苑录》，但只提及李葂和李鱓二人。其具体人数亦不止八人，综合《扬州画苑录》、《天隐堂集》、《瓯钵罗室书画目过考》、《爱日吟庐书画补录》、《古画微》、《中国绘画史》等各家说法，计有十五人。今多采李玉棻《瓯钵罗室书画目过考》的说法，指金农、郑燮、黄慎、李鳝、李方膺、汪士慎、罗聘、高翔八人。其他被称为“扬州八怪”尚包括华嵒、高凤翰、边寿民、陈撰、闵贞、李葂、杨法等。
金农为扬州八怪之首，晚年曾被举荐博学鸿词科。他们只有五人是扬州籍，其他则来自全国各地，也没有终生在扬州活动。扬州八怪的共同特点是，他们愤世嫉俗，不向权贵献媚，了解民间疾苦。重视思想、人品、学问、才情对绘画创作的影响。他们的文学及书法修养都很高。画题以花卉为主，也画山水、人物，在于继承宋、元以来，等写意的传统，摆脱了画坛上保守派格遵清规戒律的影响，高度发挥了即景写生，即景抒情的创造意志。《扬州画苑录》写道：“同时并举，另出偏师，怪以八名，画非一体。似苏、张之辟阖，徐、黄之遗轨。率汰三笔五笔，覆酱嫌粗；胡诌五言七言，打油自喜。非无异趣，适赴歧途。示崭新于一时，只盛行乎百里。”他们又都擅长书法、文学、印章。因之形成诗、书、画综合艺术的整体，人称“三绝”，为绘画艺术的发展，开辟了新的途径，和当时的所谓“正统”画风迥然不同。今存八怪收藏有8000余幅。
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本鱼体呈金黄色，躯体上有三条深色条纹。头部扁平，吻部长又细。口上位，嘴尖上有红色。尾鳍呈黄色，尾柄周围为红色，小脂鳍也呈红色。体长约12公分。
本鱼栖息淡水溪流中，性情温和，属杂食性，以蠕虫、甲壳动物、昆虫与植物等为食，以倒立的方式游动和觅食。
为观赏性鱼类，饲养时需要大量的绿色植物和活动空间。
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