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更新于 2026-10-20

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在数学中,迭代函数系统(iterated function system,IFS)是一种构成分形的方法,分形结果常常是自相似的。相比较分形几何学,IFS与集合论关系更为密切。IFS在1981年提出。

迭代函数系统下的分形,正如其名,可存在于各种维度的空间中,但是一般常见于二维平面。IFS分形由数个自身的复制合并组成,每个复制皆遵循一个方程进行变换(因此称之为“函数系统”),典型的例子有谢宾斯基三角形。这里的变换(函数)通常是压缩性的;换而言之,变换后点与点之间距离更近、图案压缩变小。因此,IFS分形的图形由数个自身的小副本(复制)构成(副本间可能有重合),而每个小副本又由更小的自身的副本构成,依此类推。这也是IFS分形的自相似性质的来源。

数学上,迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)是完备度量空间中的一个收缩映射的有限集。

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OHL是全球各种工作环境中备受关注的职业健康问题 。 美国职业安全与健康管理局(OSHA)、国家职业安全卫生研究所(NIOSH) 和矿山安全与健康管理局(MSHA) 等机构, 与企事业管理人员和员工通力合作,应用危害控制层级来消除或减少职业危害因素。在美国,OHL是最常见的工作相关疾病之一。 职业性听力损失的职业危害因素为工业噪声和耳毒性化学品。 单独暴露于噪声或单独暴露于耳毒性化学品均可能导致听力损失,然而,如果同时暴露于这两个职业危害因素,可能会引起更严重的听力损失。 很多没有测试耳毒性的化学品可能对听力损失存在未知危险。

2016年NIOSH的研究发现,采矿业的听力障碍患病率最高,为 17%;接下来是建筑业 和制造业,分别为16%和14%; 公共安全部门最低,为 7%。 对有职业噪声暴露史的劳动适龄成年人的听力测试结果证实,33% 患有噪声引起的听力损害,16%患有实质性的听力障碍。 对服务行业的专项调查表明,虽然服务业行业听力损失的总体患病率只有 17% ,与所有行业平均患病率(16%)接近,但是其中一些子行业的患病率比较高(比服务行业总体患病率高了 10-33%), 一些行业的调整听力损失风险同时/或者显著高与参考行业。在所有子行业中, 城市社区管理和农村发展子行业听力损失患病率最高,为50%;固体废物燃烧和焚化子行业的听力损失风险最高,其风险水平比参考行业高一倍以上。研究还发现,房地产租赁业和金融行业(信用社、电话服务中心)等传统上认为听力损失“低风险”的子行业,听力损失患病率和听力损失风险也比较高。

通过为工人提供个人防护设备,如耳塞等,或者对噪声和化学品产生源头采用工程控制措施,或者采取行政控制措施,如限制接触时间或水平等,都可以减少工人的噪声和化学品暴露。

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隋代王通说:“昔圣人述史三焉。其述书也,帝王之制备矣,故索然而皆获,其述诗也,兴衰之由显,故究焉而皆得,其述春秋也,邪正之迹明,故考焉而皆当。此三者,同出于史,而不可杂也,故圣人分焉。”

明代王世贞《艺苑卮言》提出:“天地间无非史而已。三皇之世,若泯若没;五帝之世,若存若亡。噫!史其可以已耶?六经,史之言理者也。”王阳明说:“以事言谓之史,以道言谓之经,事即道,道即事。《春秋》亦经,五经亦史。”李贽在《焚书》中称“经史一物也,史而不经,则为秽史矣”。

清代章学诚在《文史通义》提出:“六经皆史也,六经皆先王之政典。”明确提出“六经皆史”这一命题。

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