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* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
* Atiyah, M. F., and I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books, 1969, ISBN 0-201-00361-9
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淄博高新技术产业开发区，简称淄博高新区，当地民间俗称“开发区”，是一个位于淄博市中部的国家级高新区，于1992年11月经国务院批准设立。淄博高新区代管张店区四宝山街道，辖区面积121.13平方公里，常住人口约30万。
1992年，国务院批准设立淄博高新区，次年6月，淄博市张店区的石桥镇、四宝山镇两个乡镇由淄博高新区代管。1997年初，石桥镇、四宝山镇合并为宝石镇市年鉴1998。2001年，宝石镇撤销，分置石桥街道、四宝山街道两个街道办事处桓台年鉴2006。2003年7月，桓台县果里镇六个村庄划归由高新区代管的石桥街道。2009年末，桓台县果里镇又有八个村划归石桥街道市志。2010年11月4日，石桥街道并入四宝山街道，至此，淄博高新区只代管一个街道办事处，即四宝山街道。
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北山音乐节在北山文化创意产业园内的北山会馆和北山戏院举行，产业园也是一座非营利的综合艺术中心，位于珠海市南屏镇北山村内，其前身是具有100历史的北山乡公庙旧址。
第三届北山世界音乐节，有来自欧、美、亚三大洲的13个国家及地区的30余位音乐人参演，包括丹麦爵士组合Girls in Airports、美国的NINA VAN HORN、马来西亚的民谣女歌手Liyana Fizi、中国广西的米粉乐队、香港maRK乐团、台湾“世界轨迹乐团”、韩国及瑞典的爵士巨星罗玧宣和 Ulf Wakenius、克罗地亚Ines é Joe - Duo Brasileiro。
第四届北山国际爵士音乐节，于2013年9月27、28日举行。参加演出的音乐人包括：荷兰歌手以及2010年鹿特丹荷兰音乐大使Ntjam Rosie、韩国爵士乐钢琴家Jangeun Bae、巴西音乐人Diego Figueiredo、荷兰电子狂人摇摆爵士乐队The Buzz Bros Band，以及瑞士长号演奏家Samuel Blaser等。
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