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由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。

备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。

余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。

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梁朝天监元年（502年），任侍中、前将军、领石头戍军事、封鄱阳郡王。二年（503年），出为使持节、都督南徐州诸军事、征虏将军、南徐州刺史。四年（505年），转任持节、都督郢司二州诸军事、后将军、郢州刺史。郢州城内疫病蔓延很多人死亡，不及藏殡，萧恢下车，急命埋葬。派遣使者4人到州内巡察。七年（508年），进云麾将军、督霍州诸军事。七年（508年）八月，进平西将军。十年（511年），召还为侍中、护军将军、石头戍军事，兼宗正卿。十一年（512年），出为使持节、都督荆湘雍益宁南北梁南北秦九州诸军事、平西将军、荆州刺史。十三年（514年）正月癸亥，转任持节、散骑常侍、都督益宁南北秦沙七州诸军事、镇西将军、益州刺史。十七年（518年）六月乙酉，召还为侍中、安前将军、领军将军。十八年（519年），出为使持节、散骑常侍、都督荆湘雍梁益宁南北秦八州诸军事、征西将军、开府仪同三司、荆州刺史。普通五年（524年），进骠骑大将军。

普通七年九月已酉（526年10月4日），在荆州去世，虚岁五十一。追赠侍中、司徒，王如故，给班剑二十人，谥号忠烈，又派遣中书舍人刘显监护丧事。

* 陈留阮氏，鄱阳王妃，刘宋中领军阮歆之曾孙女，临贺郡太守阮慧真孙女，太尉从事中郎阮彦之女，阮孝绪的姐姐

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贝拉方特获得了三项葛莱美奖（包括一项格莱美终身成就奖）、一项艾美奖、和一项托尼奖。 1989年，他获得了肯尼迪中心荣誉奖。他于1994年获得国家艺术勋章。2014 年，他在学院第六届年度州长奖中获得简·赫尔索特人道精神奖，并于 2022 年以早期影响力类别入选摇滚名人堂，是获此殊荣的在世最年长者。

2023年4月25日，贝拉方特因充血性心脏衰竭在纽约曼哈顿上西城的自宅病逝，享嵩寿96岁。

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