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代数图论（algebraic graph theory）是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支，分别使用线性代数，使用群论，以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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据报道，俄军和亲俄武装使用消耗战术，用重炮轰击乌克兰防御，随后是步兵攻击，使防御工事“代价高昂”，因为据报道，防御者缺乏反炮火能力。乌克兰第56摩托化旅的一名士兵写道：“这个营只是用他们的身体来阻止猛攻，”并补充说，“如果没有反炮战，它就会变成一个毫无意义的绞肉机，我们大量的步兵被碾碎一天内。”参加战斗的乌克兰指挥官后来在8月28日声称，乌克兰在争夺皮斯基的战斗中共有500人死亡。

8月13日，俄罗斯国防部和顿涅茨克人民共和国当局再次声称已经完全控制皮斯基，然而，乌克兰东部司令部否认了俄罗斯的说法，并表示争夺村庄控制权的冲突仍在继续。战争研究所评估说，俄军和亲俄武装到此日期可能还没有完全俘虏和清除皮斯基，但他们已经开始巩固该地区的阵地，以进一步攻击周围的定居点。

8月21日，车臣领导人拉姆赞·卡德罗夫声称俄罗斯军队已经巩固了对皮斯基的控制，并且正在进行排雷行动。8月24日在线发布的地理定位镜头显示，顿涅茨克人民共和国军队在皮斯基中心附近悬挂苏联胜利旗帜，似乎并不关心乌克兰的炮火。战争研究所将此解释为表明顿涅茨克人民共和国部队在此日期之前已经完全控制了皮斯基。然而，阿夫迪伊夫卡市的军事管理局局长维塔利·巴拉巴什坚称，截至8月29日，俄军只控制了皮斯基的一半。据报道，俄罗斯国防部部长谢尔盖·绍伊古于9月2日证实了皮斯基已被夺下。

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