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数学中,一个集合被称为有限集合,简单来说就是元素个数有限,严格而言则是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合,这个集合有19个元素,它跟集合存在双射,所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。
也就是说如果一个集合的基数是自然数,那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的,但并不是所有的可数集都是有限的,例如所有素数的集合。
有一个定理(Dedekind theorem、参考分划)是:一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。
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约翰•拜耳是德国的律师和Star cartography,绘制了星图:《测天图》。他于1572年出生于巴伐利亚的Rain, Swabia,20岁时,也就是1592年,他开始在英戈尔施塔特大学学习哲学和法律。之后,他搬到奥格斯堡开始担任律师,1612年成为市议会的法律顾问。
拜耳工作之外有多方面的兴趣,包括考古学和数学。然而,他主要以天文学方面的工作而闻名;特别是他在确定天体位置方面所做的工作。他始终未婚,于1625年逝世。
拜耳的星图《测天图》(Uranometria Omnium Asterismorum)于1603年在奥格斯堡出版,是他为当地居民贡献的两件主要成就之一。这是第一本涵盖整个天球的星图。它基于第谷的工作,可能也借用了 Alessandro Piccolomini1540年的星图《De le stelle fisse》(《恒星》),但拜耳另外增加了1,000颗恒星。《测天图》介绍了一种新的恒星命名系统,就是现在熟知拜耳命名法 。拜耳的星图包括几年前新创建的12个新星座,以填补古希腊和罗马不知道的遥远南半球天空。
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唐玄宗天宝元年(742年),改汝州置临汝郡。治所在梁县(今河南省汝州市东)。下辖梁县、郏城县(今河南省郏县)、襄城县(今河南省襄城县)、叶县(今河南省叶县西南)、鲁山县(今河南省鲁山县)、龙兴县(今河南省宝丰县)、临汝县(今河南省汝阳县小店镇紫罗村)。辖境相当今河南省汝州市、平顶山市及汝阳县、宝丰县、鲁山县、叶县、襄城县等地。唐肃宗乾元元年(758年)复改为汝州。
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