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数学中，霍普夫-里诺定理（Hopf–Rinow theorem）是关于黎曼流形的测地完备性的一套等价命题，以海因茨·霍普夫和他的学生维利·里诺命名。定理如下：
* 是测地完备：对中任意点，指数映射可定义在整个切空间。
而且，以上任一条均可导出对于中任何两点和，存在连起两点的测地线使长度最短（测地线一般是极值，不一定是最小值）。
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大瀑布城（Great Falls）是美国蒙大拿州北部的城市，距蒙大拿州首府赫勒拿东北100多公里。面积51.6 km²,陆地面积
50.5 km²,水域面积1.1 km²,水域面积占比2.21%。。城市创立在1883年。大瀑布城位于密苏里河的河畔。人口56,690（2000年统计）。大瀑布城是蒙大拿州北部农业、采矿业、工商业中心。工业有炼油厂和面粉厂，此外还出产皮毛、瓦、砖、混凝土等。
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