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平行是一个几何学术语。在平面几何中，永远不会相交的多条直线，或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中，由平行公设，一个平面上的直线外指定一个点，就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中，根据空间曲率的不同，在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。
在三维空间或一般的欧几里得空间中，直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量，但与二维平面一样，在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线，并且在一个平面外指定一个点也只能指定一个与它平行的平面。然而，在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条（这些直线都在与它平行的唯一一个平面上）。
在欧几里得空间中，直线的方向向量是一个单位向量，使得原点到直线上所有点的向量都能表示为。若干个由方向向量 确定的直线相互平行当且仅当这些向量全部相等或只差一个正负号。
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* 本部长：景行胜元（二代目北岛组组长；名古屋）
* 若头辅佐：田岛慎（诚志会会长；仙台）
* 组长秘书：饭田浩行（二代目东尾组组长；大阪 堺）
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天主教卢切拉-特罗亚教区（Dioecesis Lucerina-Troiana、Diocesi di Lucera-Troia）是天主教会在义大利的一个教区。属福贾-波维诺总教区。
卢切拉传统上被认为成立于3世纪，第一次有文献记载的主教出现于教宗哲拉修一世的书信中。原属贝内文托总教区。
特罗亚建立于1019年，教座继承了在663年被撤销的埃卡教区。1022年废弃拜占廷礼，并升为教区。1030年起受圣座直辖。1933年9月29日改属贝内文托总教区。
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