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伴随向量映射原理（covector mapping principle）是泛函分析的基础定理里斯表示定理中的一个特例。名称是由Ross和其工作伙伴所命名。伴随向量映射原理提供了运算型最优控制中，可以将离散化和对偶性（dualization）交换顺序的条件。
假设要将庞特里亚金最大化原理应用在问题，会从给定的最佳控制问题产生一个边值问题。依照Ross的论点，此边值问题是庞特里亚金提升（Pontryagin lift），表示为问题。
现在要离散化问题，这会产生问题，其中 表示离散化的点数。为了方便起见，有需要证明下式成立：
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雪里见（学名：Arisaema rhizomatum）是天南星科天南星属的植物。分布于中国大陆的云南、四川、西藏、湖南、广西等地，生长于海拔650米至2,800米的地区，多生长于石缝中、常绿阔叶林下、苔藓林下、石上以及石洞旁，目前尚未由人工引种栽培。
野包谷（贵州） 半截烂、躲雷草（贵州清镇、云南昭通） 大半夏（云南腾冲） 独角莲、麻醉药、大麻药（广西龙胜） 蛇包谷（四川雷波） 花脸、铁灯台（湖南新宁）
* Arisaema rhizomatum C. E. C. Fisch. var. nudum C. E. C. Fisch.
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黑水龙科（学名：Unaysauridae）是原始蜥脚形亚目的一个科，其成员分布于晚三叠世的印度和巴西。
Müller等人（2018年）将该科定义为：包括托氏黑水龙但不包括恩氏板龙和护甲萨尔塔龙的最具包容性的演化支。
该科的鉴别特征为距骨内髁异常扩张的颅部及前颌窗，是板龙类的姐妹群，比南巴尔龙、槽齿龙（ISI R277）、Pantydraco和埃弗拉士龙更为衍生。其中，黑水龙和加卡帕里龙以前被作者归入板龙类。
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