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更新于 2026-10-25

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* triangle-free graph的补图是claw-free graph。

* self-complementary graph是一个与自己的补图同构的图。

* Cograph是由不交并(可参考集合论的的不交并)以及补集建立起来图的集合。而且,这个集合是self-complementary;也就是说,任何cograph的补图也必然是cograph(虽然可能不是同构的图)。

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亚历山大的阿庇安(Ἀππιανὸς Ἀλεξανδρεύς Appianòs Alexandreús;Appianus Alexandrinus,95年-165年),古罗马历史学家。代表作为《罗马史》,该书原24卷,约有一半的文字存世。他的风格简洁生动,是后世研究罗马史的主要依据,比如其中有古代历史著作仅有的对斯巴达克个人的详细记述。

阿庇安曾写过自传,但已佚失,研究者只能从他自己的作品和他与友人马库斯·考尼利乌斯·弗龙托的通信中了解其生平。阿庇安约于公元95年生于亚历山大港。近年所发现他的作品的一个片断说到在埃及,他曾冒险参加了一次对犹太人的战争。这可能就是公元116年图拉真皇帝在埃及镇压犹太人起义所进行的那次战争。约120年时,他离开埃及,前往罗马。他曾当过律师。约147年他在弗龙托的推荐下,被任命为总督。由于总督这个职位只能由骑士阶层的人担任,这让我们知道了阿庇安的家庭背景。

阿庇安在序言的第十四节中所说,他在自己的二十四卷《罗马史》中采用的不是年代顺序,而是按种族顺序,依照罗马人跟其他民族以及他们自己内部所进行的战争,分散在各部分叙述的。今日《罗马史》中的十一卷完整地、或者几乎完整地留传至今,即在西班牙的战争(第6卷)、汉尼拔战争史(第7卷)、布匿战争史(第8卷)、伊利里亚战争(第10卷)、叙利亚战争(第11卷)、米特拉达梯战争史(第12卷)和内战史(第13到17卷),除此外还有一些其它卷的片断存留。现代研究者认为阿庇安的著作风格简洁,不采用优美的词藻,但却生动有力,缺点是在事件细节的描述上不够准确,但这在当时的史学家中是很常见的情况。

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故事讲述了大不列颠号(Britannia)格兰特船长(Captain Grant)的事情。在发现漂流瓶,得知大不列颠号遇难后,苏格兰格里那凡爵士(Lord Glenarvan)及夫人与格兰特船长的儿女玛丽和罗伯特通过新闻登报取得联系。政府拒绝提供援助,爵士夫妇受儿女的感动,决定自行搜救。主要问题在于船难坐标不清,只是纬度(37度)可见;探险环绕37纬度搜救。瓶子是从鲨鱼腹中取出,难以从洋流推断。其余的线索由三种语言书写。故事发展中多次对此解读。

格里那凡爵士夫妇和儿女决心找到格兰特船长,一行人登上邓肯号(Duncan)游艇从南美开始。法国地理学家雅克(Jacques Paganel)准备去印度,误登邓肯号。大家到访巴塔哥尼亚、特里斯坦-达库尼亚、阿姆斯特丹岛和澳大利亚(以此借口来描述动植物和地理位置来吸引读者)。

他们发现了大不列颠号水手长艾尔通(Tom Ayrton),他答应带队找邓肯号遗骸。然而,艾尔通是个叛徒,非但没有在大不列颠号遇难时在场,反而由于行海盗罪被放逐澳大利亚。他试图篡夺邓肯号控制权,但不巧失败。不过,格里那凡一行人被抛弃在澳大利亚,误认为邓肯号丢了,向新西兰奥克兰进发,打算回欧洲。船不幸停在新西兰海岸奥克兰南部,大伙被毛利部落抓住,幸运逃上船只,惊奇发现这就是邓肯号。

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