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Horn函数（以德国数学家Jakob Horn命名）是34个不同但都收敛的二阶（双变量）的超几何级数，由Horn在1931年逐一给出（由Ludwig Borngässer于1933年修正）。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数，此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同：级数对于任何有限变量都收敛；而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔超几何函数。全部14个完全的Horn函数，以及它们单位圆盘内的收敛半径如下：

注意部分完全级数和合流级数的记号相同。全部Horn函数都是Kampé de Fériet函数的特例。

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麦利和的传教事业并不仅仅局限于中国。1870年，他写信回过，请求差会前往日本建立布道事业。1872年，当麦利和回美国休养时，他发表了一篇关于教会的责任与机会的富于感染力的演讲。监督们一致赞成任命麦利和负责日本传教事宜。1873年，麦利和夫妇抵达日本横滨。8月，几位传教士聚集在横滨麦利和住所，成立了日本差会，然后分别前往4个日本城市，麦利和则留在横滨总部。麦利和用了一年时间学习日语。1874年6月召开了第一次年会，麦利和在报告中提到进展的迹象，例如已经在横滨建立了小礼拜堂。1875年，麦利和的报告中提到在日本已经建立了第一座教堂和主日学，出席人数相当之多。1876年举行了第三次年会，麦利和报告了已经有超过100名日本信徒受洗加入教会，还有同样数目的慕道者，还报告了教会学校的建立情况和基督教著作的翻译情况，并且展示了他用日语讲道和进行记录的能力。1884年，在日本已经有超过1000名信徒。

1879年，麦利和的妻子卡罗琳在横滨的一次礼拜仪式中弹风琴时突发脑溢血，不久去世。她埋葬在横滨的一个公墓。1881年，麦利和在日本的传教事业遭到进一步的打击，他的医生要求他必须回国休养。这时，他前往福州，在仓山创办了鹤龄英华书院。1882年6月6日，他与Sarah Ann Barr结婚，他们没有生育子女。在进行了充分休养之后，麦利和返回日本。1883年，John F. Goucher牧师请麦利和前往朝鲜，调查在那里建立传教机构的可能性。麦利和愉快地接受了这一请求，从横滨起程前往汉城。

1884年6月24日，麦利和到达朝鲜首都首尔

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清咸丰二年（1852年）十月，捻党首领张乐行率众在蒙、亳之间雉河集“山西会馆”会盟抗清起义，民众纷起，杀官吏，占城池，捻军转战豫、皖、苏等省，重创清军。同治二年（1863年），张乐行殉难。次年元月，为防止再爆发起义，安徽巡抚唐训方，英翰上奏以“雉河集为蒙、亳接壤之区，距城较远，以致强寇叠起，屡抚屡叛，非添设州县，教养兼施，不足以资弹压而移风化，今拟于雉河集添设县城一座。”同治帝准乔松年、曾国藩、僧格林沁奏请，从亳州东部划13保96圩，阜阳北部划4集25圩，蒙城西部划15保45圩，宿州南部划19保46圩设县，以雉河集为县治，循北魏“涡阳”县名，属颖州府。

* 82.4%以上为河间平原，由早期河流淤积而成。由于降雨、河流侵蚀、人类活动等，部分地区形成零星湖坡洼地、庄户地。

* 17.6%为黄泛区平原，分布在涡河两岸。从河上游至下游，宽度逐渐减小，呈“V”形。地面一般高出两边河间平原区面1米，是涡河的天然堤防。

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