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数学中，一个集合被称为有限集合，简单来说就是元素个数有限，严格而言则是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合，这个集合有19个元素，它跟集合存在双射，所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。

也就是说如果一个集合的基数是自然数，那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的，但并不是所有的可数集都是有限的，例如所有素数的集合。

有一个定理（Dedekind theorem、参考分划）是：一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。

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第一出宣偈，名言修道。惠能说：“吾有一无相颂，各须诵取。在家出家，但依此修。若不自修，惟记吾言，亦无有益。听吾颂曰：

第二出宣偈，名言生活。惠能说：“吾与大众说无相颂，但依此修，常与吾同处无别。若不依此修，剃发出家，于道何益。颂曰：

第三出宣偈，名言见性。惠能说：“吾有一无相颂，若能师持，言下令汝积劫迷罪，一时销灭。颂曰：迷人修福不修道，只言修福便是道；布施供养福无边，心中三恶元来造。拟将修福欲灭罪，后世得福罪还在；但向心中除罪缘，名自性中真忏悔。忽悟大乘真忏悔，除邪行正即无罪；学道常于自性观，即与诸佛同一类。吾祖惟传此顿法，普愿见性同一体；若欲当来觅法身，离诸法相心中洗。努力自见莫悠悠，后念忽绝一世休；若悟大乘得见性，虔恭合掌至心求。”

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艾达·刘易斯出生在美国罗德岛州纽波特，是海军陆战队何西阿·刘易斯队长（Captain Hosea Lewis）的孩子。队长有四个孩子，她是当中最大的一个。1854年，父亲调任，来到灯塔服务处，受遣看守石灰岩岛灯塔（Lime Rock Light）。灯塔位于纽波特石灰岩岛（Lime Rock）。1857年，全家移居此处。此后，没过四个月，艾达的父亲就患上了中风，成为了残疾人。艾达的姐姐也罹患重病。从此，艾达的家务责任变得繁重，她需要同时照顾父亲与姐姐。此外，她要在母亲帮助下，保证灯塔每天能够正常发光。为此，每到薄暮时，她需要为灯芯加油，子夜再重复之。她需要修整灯芯，从反射器上把碳抛出来。黎明时，她再将灯光熄灭。

由于该岛四面环海，抵陆的唯一途径就是乘船。15岁的时候，艾达被誉为纽波特最习水性的人。每个工作日里，她都要划船，将她弟弟妹妹送到学校，并按需从城镇取得物资。慢慢地，划船对她而言不再是繁重之务，她开始熟稔于划船了。她曾听说女人不宜划船，便回复道：“没人会认为女性救不了别人的生命，觉得救不了的只有蠢驴吧。”

1854年，艾达就展开了她人生中第一次的救援，当时她12岁。当时，四人同舟，舟为海水所覆，幸被艾达救援。

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