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令是维可定向紧流形，边界为，令为的定向所决定的基本类。与的杯积诱导了的（上）同调群和的相对（上）同调群的配对；由此便可得到

这里的实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。

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由于亚洲杯赛冠军杯于2002年与亚洲球会锦标赛合并成为亚洲冠军联赛，香港亚洲杯赛冠军杯资格赛于2001年停办，由香港亚洲冠军联赛资格赛取代。

2004年起，香港球会失去亚洲冠军联赛参赛资格，香港亚洲冠军联赛资格赛于2003年停办。

以下球队将会有香港亚洲冠军联赛资格赛的参赛资格：

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黄枝记是澳门一家以云吞面著名的粥面店，总店位于澳门十月初五街，近年在澳门及香港开设分店。

创始人黄焕枝，广东东莞人，于1940年代到广州向同乡黄景棠学习竹升打面技巧。黄焕枝掌握了竹升压面的秘诀后，于1946年与夫人黎月雯一起，回到东莞石龙镇面街创立黄枝记。 1951年迁店至广州惠福东路、梯云路。

1959年，再迁到澳门十月初五街51号，以银丝细面、虾子清汤闻名。1995年，黄焕枝以80岁高龄，前后两次带领徒弟，向葡萄牙总统表演独特的竹升打面技法。

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