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更新于 2026-10-20

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在数学,特别是向量分析与微分拓扑中,一个闭形式 是微分算子 的核,即 的微分形式;而恰当形式(恰当微分形式) 是微分算子 的像,即存在某个微分形式 使得 , 称为关于 的一个“本原”。

因为 ,所以恰当形式一定是闭形式,但闭形式是否为恰当形式并不显然。考虑一个闭形式是不是恰当的,可由不同的条件检测拓扑信息来得知。问一个 0-形式是否恰当没有意义,因为 将阶数提高 1,不过可以规定恰当 0-形式就是零函数。

当两个闭形式的差是一个恰当形式时,称它们为相互上同调的。这便是说,如果 与 是闭形式,且存在某个 使得

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相关阅读:闭形式和恰当形式

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2012年夏季奥林匹克运动会田径女子三级跳远比赛

2012年夏季奥林匹克运动会田径比赛的女子三级跳远项目于2012年8月3日(资格赛)及8月5日(决赛)在伦敦伦敦奥林匹克体育场举行。比赛共有来自二十四个国家及地区的三十五位参加,最终哈萨克斯坦选手奥尔加·雷帕科娃获得金牌,夺得个人首枚奥运金牌及第二枚奥运奖牌,这面金牌也是哈萨克斯坦历史上第一面奥运田径比赛(田赛)金牌。

资格赛在8月3日进行,共有四名运动员成绩达到14.4米可直接晋级决赛,包括上届京奥第四名奥尔加·雷帕科娃、即将踏入40岁的东道主英国选手亚米尔·阿尔达马、牙买加选手金伯莉·威廉姆斯及2011年世界田径锦标赛铜牌得主;决赛共有十二位运动员参加,包括上届京奥亚军塔季扬娜·列别杰娃。在第一轮雷帕科娃以14.54米取得领先,但随后第二轮肯亚耶娃以14.56米进占首位;雷帕科娃在第三轮以14.98米获得绝对的优势再次领先,及后伊瓦尔根及萨拉杜哈在最后一轮取得14.8米及14.79米获得银牌及铜牌。

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这种植物,也被称为“窄叶棉丛”(Narrow leaf cotton bush),已在西澳大利亚州正式宣布为有害农作物。

分布在欧洲、地中海以及中国大陆的华北、云南等地。广泛应用于园艺植栽及插花布置用。

该物种与钝钉头果(Gomphocarpus physocarpus)密切相关。

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