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* 1985年11月,恢复始发站车辆厂文化宫,途经高谊商店、经纬街、道里十二道街、哈一百、南马路、承德广场、道外头道街等10个站点至终点道外二十道街,线路全长6.2公里,配通道车28台,单程运行时间32分。
* 1993年7月28日,终点由道外二十道街延伸至港务局,线路长度由原4公里,增至6.4公里,站点由12个增至16个,增设更新街、油石厂、木材市场、港务局4站,票价分区点为桃花巷。
* 1997年7月1日因中央大街改为步行街,1路道里十二道街路段,改行霞曼街,取消经纬街站点,增设霞曼街站点。
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经常对观察到的数据抽样和抽样数据的数量做出许多假设,以简化分析并确保问题不是欠定的。
为了使分析易于处理,通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析,假设由伯努利采样构造,即每个数据都以概率被观察到。如果设为,其中是的期望基数,是矩阵的维数(不失一般性,使), 随有高概率上界,因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
假设我们正在尝试恢复的矩阵 ( ) 为秩-r。 我们应该知道信息理论下界即必须观测到多少数据才能实现对矩阵的唯一重建。秩小于等于r的维矩阵的集合是在空间上一个代数变量,其空间维数为。利用这个结论,可以证明当时上的矩阵还原问题要有唯一解必须至少要有个数据输入。
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