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考虑的一个仅得个交叉的画法。可以在每个交叉删走其中一条边，从而消除所有交叉。于是，剩下的边组成一幅平面图（因为不再有交叉），其边数至少为，顶点数则仍旧为。根据平面图的欧拉公式，，所以上述估计成立。（更准确来说，对于，有。）
有了上述引理，就可以利用probabilistic method证明原来的交叉数不等式。设为待定的概率参数，依如下步骤构造的随机子图：1. 以概率独立随机选取的各个顶点；2. 若中一条边的两个顶点皆被选中，则在子图中构造连接这两个顶点的边。分别以、和表示的边数、顶点数和交叉数。由于是的子图，的画法已含有的画法。由引理，得
由于中每个顶点选入中的概率为，有。类似知中每条边入选的概率为（因为其两端皆要入选），所以。最后，在的画法中，每个交叉有的概率落入，因为每个交叉牵涉四个顶点。（若从同一个顶点出发画出两条边有交叉，则不妨将两条边第一次相交以后的部分对调，从而令交叉的数目变少。由于所考虑的画法仅得个交叉，无法再减少交叉，所以每个交叉必由两条无公共端点的边组成。）因此，，于是上式可写成
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日产March BOX是一部由日本日产汽车公司设计制造的五门掀背式旅行车，乃自日产March第二代K11型衍生而出。
此型旅行车之原厂代号为WK11型，其中「W」代表wagon（旅行车）之意，望文生义可知后车厢载货空间被扩大。动力来源跟K11车型相同：997c.c.直列四缸SOHC CG10DE型引擎，或者1,274c.c.直列四缸SOHC CG13DE型引擎；变速系统一样配备无段自动变速器或者四速自排。车身涂装则有橘、银、青及绀黑色四种专用色。
为了增加车厢空间，后座座椅采二段式对折设计，折叠后可使后半部地板全部平坦。此外，1.3L引擎车型的后座头枕可藏入后背，并设计了可挂行李袋的挂钩。在轴距与K11车型相同的情况下，这部车的车尾被延长，故C柱后方多出一块玻璃，与后车窗相连。
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