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第横行列出的项，其建构方法为在外边填上1，然后将上一行中每两个相邻数相加的和填在其下，此方法可快速地计算二项式系数而不涉及乘法或分数，例如从第5横行可马上得出
在斜线上相邻项的差就是上一斜线上的数值，此乃上述递归等式(3)的延伸意义。
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浙江乡试第四十名。万历十一年（1583年）癸未科进士。初授行人，二十年擢任江西道监察御史，二十四年巡按河南，二十七年巡视紫荆关。三十年升通政司右参议，三十四年转左参议，三十五年改大理寺右少卿，三十六年转左少卿。四十二年起补原官，四十四年升应天府府尹，四十七年升通政司通政使，三载考满，给诰命。泰昌元年十月，升工部添设右侍郎，协理殿门工程，从吏部尚书周嘉谟之请也。天启元年以明定陵工成，加正二品服俸，加右都御史。二年正月以明庆陵功，加升工部尚书，仍管本部侍郎事，四月正式任工部尚书，加太子太保。
有《大明律附例注解》、《京兆政略》、《五经疏注》等。
长子姚以亮，字汉臣，官至知贵州都匀府。次子姚以亨，字用嘉。官南京刑部主事，升郎中。孙姚清，字永伯，诸生，明亡，薙发为僧。
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