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索末菲恒等式可以更容易地看作是球面波特别是圆柱对称波的扩展，
. 这里使用的符号不同于上面： 这里的 是圆柱坐标系中的径向距离。 其物理解释是球面波可以扩展成为方向上柱面波的总和，乘以 方向上双面平面波，参见 Jacobi–Anger expansion。 必须对所有波数 求和。
索末菲恒等式与柱对称的二维 傅里叶变换密切相关，即汉克尔变换。 它是通过改变沿面坐标(,, 或 , )的球面波，但不改变沿高度坐标得到的。
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萧国梁，字挺之，福建福州永福县岭路乡翀峰村（现永泰县岭路乡陈山村）人，南宋状元。
南宋乾道二年（1166年）殿试擢进士第一。萧国梁原本是当科的榜眼，状元本是宋朝皇族的赵汝愚，但赵汝愚因已列官籍，朝廷为选拔民间人才起见，将萧国梁升为榜首。萧国梁在殿试时有“名传玉陛星辰晓，泽沛金芝雨露春”的诗句，在谢恩奏章又写道：“豫龙飞之选，淮安序次已当先；无汗马之劳，酂侯何功而居上”，以汉代萧何擢韩信之首功来比喻自己原属第二名却忝居状元，因比喻得体对仗工整而流传于世。
历任著作郎、太子侍讲兼礼部郎中、朝奉郎、广东通判，知漳州。
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当时，英法都希望让意大利留在她们的斯特雷萨阵线，以抵抗正在急速崛起的纳粹德国。那边厢，由于意军表现不佳，行动统帅埃米利奥·德博诺指挥不济，而阿国人民又奋力抵抗入侵，所以墨索里尼希望能尽快了结战事。
由于墨索里尼在1934年根据英法的计划，出兵到意大利东北的边境，成功阻止了德奥合并，所以他预期两国会容忍他的军事行动。协议失败了，但意大利仍未停止入侵阿国。1936年5月5日，意军攻入阿国首都亚的斯亚贝巴。5月9日，意大利政府把它原本的殖民地厄立特里亚、意属索马里兰与阿比西尼亚合并，建立了意属东非之殖民帝国。6月30日，被迫流亡英国的阿国国王海尔·塞拉西一世在国际联盟会上公开谴责意大利的侵略行为（尤其在战场上使用芥子毒气，连平民与红十字会人员也遭到波及）。国联也谴责意大利，令墨索里尼决定在1937年12月11日撤出国联。国联对原属会员国的意大利之经济制裁也宣告无效。
以上协定对第二次世界大战的爆发颇为重要，皆因它彻底暴露了英法与国联在对抗具侵略性之法西斯主义行动时摇摆不定，并无意采取果断措施。著名英国历史学家A·J·P·泰勒更指出，调停失败令国联“正式死亡”（killed the League），而协议本身「相当明智」，因为它将能「了结战争，满足意大利，又使得阿比西尼亚成为一个更易于整合的民族疆域(意指欧加登和提格雷居民与其时于意大利治下的厄立特里亚和索马里同文同种；日后该两国独立后，亦先后与依索匹亚发生战争)；而英国军事历史学家Correlli Barnett则认为，企图挑战意大利实在过于危险，所以只是无稽之谈—基于当时英国的军事与海军力量衰弱，故此她尝试与意大利议和也是无可厚非。
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