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工程数学是应用数学的子领域，探讨工程学及工业中常用到的数学模型。工程数学以及工程科学中的工程物理学及工程地质学，都是科技整合的主题，由于工程师实务、理论的需要而产生，其中也有一些为了可以简化工作而有的限制。
一直以来，工程数学会包括大部份数学分析的主题，最著名的有微分方程、实变函数论及复分析（包括向量分析及张量场）、逼近理论（包括渐近分析、变分法、摄动理论及数值分析)、傅里叶分析、位势论、线性代数及应用概率（不考虑概率的分析）。这些领域和经典力学的发展，以及当时的数学物理有关。因此，一直到20世纪初期，在美国大学的应用数学学院中会教授经典力学，而应用数学及工程学院会教授流体力学。
现代数值电脑方法的成功也带来计算数学、计算科学及computational engineering（后面二个学科会简称为CS&E）的产生，有时会利用超级计算机来处理一些现象的仿真，或是求解科学或是工程上的问题。这些是科际整合的领域，不过也是工程数学关注的主题。
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拔贡是清政府沿袭明代制度，选举贡生的制度。清制，由各省学臣于通省生员内进行考试，在考取一、二等之生员内遴选文行兼优者拔入太学，送国子监，称之拔贡。
清兵入关后，清廷因急需人才，于顺治元年(1644年)十一月廷试贡生。时顺天府特贡六人，各府学贡二人，州、县学各一人。次年三月，清廷正式举行贡生廷试，并形成制度。初定十二年举办一次，以一省计，则大省六人，中省四人，小省二人。康熙十一年(1672年)始选拔八旗生员。后因各省选贡多有冒滥，遂停选送。雍正元年(1723年)，复从礼部尚书陈元龙之请，令学臣照例选拔送监。雍正五年(1727年)乃定，每六年选拔一次，选拔时不拘一、二等生员，凡考试时务、策论果有识见才干者，平日品行优秀，亦许选拔。乾隆七年(1742年)改定为每十二年拔选一次，遂为永制。
由国子监题请下旨，行各省学政考选。府学2名，县学1名。经学政考选后，送礼部，参加朝考。考取一、二等者，在保和殿复试。再考取一、二等者，或以七品小京官分部学习，或以知县分发试用，其余以教职或佐贰等官用。复试未经入选，及原考列三等者，送国子监肄业。文理荒谬者斥革。
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