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要求有向上确界的存在的动机来自把有向集合看作一般化的逼近序列，把上确界看作各自(逼近)计算的极限。关于在指称语义的上下文中这种直觉的详情请参见域理论。
有向完全偏序集合的对偶概念叫做过滤完全偏序。但是这个概念在实践中不常用，因为通常可以明确地在这个对偶的次序上工作。
有序集合 P 是 cpo，当且仅当所有全序子集都有在 P 中的上确界。可作为替代，有序集合 P 是 cpo，当且仅当所有 P 的序保持自映射都有最小不动点。所有集合 S 都可以变成 cpo，通过增加一个最小元素 ⊥ 并介入一个平坦次序，带有 ⊥ ≤ s 对于所有 s ∈ S，并没有其他次序关系。
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克罗斯比号驱逐舰（舷号DD-164）是一艘美国海军建造的驱逐舰，为维克斯级驱逐舰的90号舰。她是美军第一艘以克罗斯比为名的军舰，以纪念美国内战时期的海军军官皮尔斯·克罗斯比（Pierce Crosby）。
克罗斯比号在1918年于霍河造船厂开始建造，在同年下水，于1919年服役，其时第一次世界大战已经结束。稍后克罗斯比号分别在大西洋及太平洋执勤，于1922年退役封存。第二次世界大战爆发后，克罗斯比号重新服役，并派往大西洋作中立巡航，护航商船。1943年克罗斯比号改装为高速运输舰，并派往太平洋战场，先后参与所罗门群岛战役、新畿内亚战役、菲律宾战役及冲绳战役。1945年克罗斯比号退役除籍，并在1946年出售拆解。
克罗斯比号在第二次世界大战共获一次海军部队嘉奖勋表及10枚战斗之星。
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米奥内苏斯战役（Battle of Myonessus）是罗马-叙利亚战争中决定性的海战，罗马和罗德岛的联合舰队在这场战役摧毁残余的塞琉古海军主力。
前192年罗马-叙利亚战争爆发，当时的海军强国罗德岛加入罗马阵营，罗马海军以及罗德岛的联合舰队并在前191年科律克索战役击败塞琉古海军。塞琉古国王安条克三世试图重建他的海军，更派遣当时流亡到塞琉古的迦太基名将汉尼拔前往腓尼基组建另一支舰队。面对强大的罗马联合舰队，安条克三世计划能在海战中击败罗马同盟舰队来使联军分散，再分别一一击破，然而当汉尼拔的舰队前往达达尼尔海峡的途中遭到罗德岛舰队拦截，并在欧利米登战役中惨败，这个计划因而失败。
但是罗马联合舰队依旧无法把所有的战船来集中在一处作战，因为大西庇阿的弟弟卢基乌斯·科尔内利乌斯·西庇阿所率领的罗马陆军主力正要横越达达尼尔海峡，他们围攻塞琉古在阿彼多斯的驻军司令菲罗塔斯，极需海军协助，而帕加马国王欧迈尼斯二世和他的的舰队不得不在北爱琴海支援陆军行动，当欧德孟斯所率领的罗德岛舰队与罗马舰队会合，继续在萨摩斯监视塞琉古海军。安条克三世在决定以剩下的舰队作为赌注，与罗马联合舰队交战。
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