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哥德费尔德、Benedict H. Gross和Don B. Zagier共同解决了虚二次域上的高斯类数问题。哥德费尔德对尚未解决的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想也有贡献。
1987年，哥德费尔德获得了美国数学学会颁发的柯尔奖。
2009年，当选为美国艺术与科学学院院士。
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加法原理（rule of sum66342或addition principle）是组合计数的基本组合原理。简单而言，若有种方式做某事，又有种方式做另一件事，且恰好要做其中之一，则总共有种方案。
严格化的数学中，加法原理是有关集合大小的事实，断言任意有限多个两两互斥的集合大小之和，等于其并集的大小。以符号表示为，若集合两两互斥，则有
设学校田径运动会中，学生要报名恰好一个项目，可以是田赛或径赛。若选田赛，则可以选跳高、跳远、铅球三项之一。若选径赛，则可以选一百米跑、四百米跑两项之一。
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铁路月台高度是指铁路车站的月台离地面的高度，又称ATR（Above top of rail）。与之相关的是列车地板高度，指铁路列车的乘客地板离地面的高度。在全世界的范围内，经常可以见到月台高度与列车地板高度不一致的情况出现。一般而言，这种情况会直接抬高月台高度或更换新列车解决，不过亦需小心铁路限界，避免造成侵线或月台空隙过大的问题。
月台和列车高度不一（以及platform gap）有可能成为乘客安全的隐患。同时高度不一也阻碍了轮椅或行动不便的乘客正常上下车，增加车站的停车时间以放置斜板协助上下车。每当出现高度不一致时，需使用月台斜板或月台伸缩踏板，以及加上比如mind the gap等警告字句以减少安全风险。月台高度将影响loading gauge（列车最大宽度），并必须符合structure gauge及净空要求。客货两用铁路线的月台不能阻碍任何一者列车的通过。
为了节省成本，许多铁路系统的月台都是低月台，因此需要在列车上安装登车梯级以便乘客上下车。19世纪引入铁路之时，几乎所有铁路车站都以低月台设计，尤其乡村地区，英国除外。随著时代进步，对无障碍要求增加，高月台的需求开始出现，并在高铁站、通勤铁路车站及地铁站等几乎成为标准配置。另外，高月台将增加更改轨距的难度。
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