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零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以藉著相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点，其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出，包括 Bierstone 与 Milman（1997年），Encinas 与 Villamayor（1998年），Encinas 与 Hauser（ 2002年）、Cutkosky（2004年），Wlodarczyk（2005年）及 Kollar（2007年）。某些晚近证明的长度还不及广中平祐证明的十分之一，并简单到可以在研究所导论课程中给出。关于该定理的介绍，详阅文献中 Hauser 的著作（2003），历史讨论请见 Hauser（2000）。

A. J. de Jong 在1996年提出奇点解消的另种进路，这套进路被 Bogomolov 与 Pantev（1996年）及 Abramovich 与 de Jong（1997年）用于证明零特征域上的奇点解消。De Jong 的方法对正特征域上的代数簇给出较弱的结果，然而已足以替代奇点解消的许多角色。

De Jong 证明对任意域上的代数簇，存在满的真态射，使得且非奇异。这不一定是双有理等价，的函数域可能是有限扩张，故非奇点解消。De Jong 的想法是尝试将表为一个较小空间上的纤维化映射，使得纤维均为曲线（为此可能需要修改），然后藉著对维度作数学归纳法消去的奇点，最后消去纤维上的奇点。

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达德霍普城堡（Dudhope Castle）是一座位于苏格兰邓迪的城堡。

达德霍普城堡由斯克林杰家族（Scrymgeour family）在13世纪晚期兴建，原本为一座小型塔楼，后来经过扩建才形成今日的L型城堡。

1668年约翰·斯克林杰死后，第一代丹地伯爵，苏格兰及英格兰国王查理二世无视城堡的正统继承人，把城堡赐给第一代劳德戴尔公爵的弟弟查理斯·梅特兰。1684年，他因财困而把城堡出售给克拉弗豪斯的约翰·格雷厄姆。达德霍普城堡也是他出发参加启利克兰基战役的地方，而他本人亦战死沙场。1694年，国王把城堡拥有权交给阿奇博尔德·道格拉斯（Archibald Douglas）。道格拉斯家族是城堡最后的住所主人，直至约1790年才结束。

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本小镇位于凯库拉半岛，从本岛延伸至小镇以南海域，产生了上升海流，吸引很多从Hikurangi Trench附近地带游来此处的生物聚集。受惠于当地海流带来的丰富渔业资源，凯库拉成了当时纽西兰捕鲸业的中心。但随著捕鲸禁令的实施，凯库拉受到影响而衰退，如今靠著转型成赏鲸业吸引大量观光客，这项产业成功地使凯库拉成了纽西兰赏鲸业的中心。

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