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黄遵宪任担驻日参赞的4年间，与日本朝野人士有多方面接触，对日本的风俗民情、历史与现实等方面进行了全方面性的系统考察，他试图透过此书将日本政府的明治维新介绍到中国，希望由日本变法图强的经验，指导中国国内的政治改革，实现中国富国强兵的目标。

全书总共40卷，分国统、邻交、天文、地理、职官、食货、兵志、刑法、学术、礼俗、物产及工艺等12志，共50余万字，黄遵宪用志书的形式记载了明治维新时期的日本，也对于明治维新以后对日本政治、经济、军事、文化及教育等根本性的变化作出了总结，继承了自魏源《海国图志》以来的爱国史学思潮。

《日本国志》付梓完成后，黄遵宪将此书送给李鸿章和张之洞等人，得到高度赞赏，认为是中国驻日外交官和旅日人士必读之书。光绪帝在百日维新中颁布的各种制度上谕中，不少重要改革措施来自于该书。

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应用数学（Applied Mathematics）是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其他范畴（尤其是科学）的数学分支，可以说是纯数学的相反，应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中，应用数学的发展是以科学为依据，作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、资讯理论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学的内容是在不断演化的，例如数论一直是纯粹数学，但是在发现了RSA加密算法之后，数论被大量使用在计算安全学中。

图论应用在网络分析，拓扑学应用在电路分析，群论应用在结晶学，微分几何应用在规范场，自动控制理论应用在计算，黎曼几何应用于相对论，数理逻辑应用于计算机，最小二乘法应用于飞机起降时自动控制，利用数字合成计算机辅助的X射线断层成像技术（1979年数学家获得诺贝尔医学奖）数论应用在密码学，博弈论、概率论、统计学应用在计量经济学，线性规划用于生产安排调度，都可见数学在不同范畴的应用。

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