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更新于 2026-10-24

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在数学中,弗罗比尼乌斯内积是一种基于两个矩阵的二元运算,结果是一个数值。它常常被记为。这个运算是一个将矩阵视为向量的逐元素内积。参与运算的两个矩阵必须有相同的维度、行数和列数,但不局限于方阵。

弗罗比尼乌斯内积定义为如下的矩阵元素求和

其中上划线表示复数和复矩阵的共轭操作。若将定义详细写出,则有

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1-氯-4-溴丁烷是一种有机化合物,属卤代烃,化学式为C4H8BrCl。

1-氯-4-溴丁烷有多种制备方式,如四氢呋喃和盐酸反应,得到4-氯-1-丁醇,再对其进行溴化得到。类似的方法还有乙酸-4-氯丁酯和氢溴酸的反应。1,4-二氯丁烷和1,4-二溴丁烷进行卤素交换,也可以得到该化合物。

1-氯-4-溴丁烷和叠氮化钠在DMF中反应,可以得到1-叠氮基-4-氯丁烷。它在碳酸钾的存在下和苯酚在DMF中加热反应,得到(4-氯丁氧基)苯;通过类似的反应,也可制得(4-氯丁基)(苯基)硫醚。

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乐森玮,字静麓。祖籍贵州黄平,生于贵阳。贵州大学英文系教授。

乐氏一门被称为黔中明贤,学人辈出。森玮的四兄森𬍤(字季纯)是著名地质学家,中科院首期学部委员(院士)。森玮的长女乐黛云是文学家、北京大学中文系教授。

当年乐森玮投考北京大学英文系,笔试通过后,口试由胡适面试。胡适说:你口音太重,读的英文不像英文,你补习两年再来考。森玮忍气励志,在北大西斋附近租了一间公寓,坚持到北大旁听,学成后终成为大学英文教授。

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