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共形映射很重要的一组例子来自复分析。若U是一个复平面C的开集，则一个函数
是共形的，当且仅当它在U上是一个全纯函数，而且它的导数处处非零。若f是一个反全纯函数（也就是全纯函数的复共轭），它也保持角度，但是它会将定向反转。
黎曼映射定理是复分析最深刻的定理之一，它表明任何C的单连通非空开子集上有一个到C中的开单位圆盘的双射。
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特斯科科湖（Lago de Texcoco），是一个历史上存在于墨西哥中部墨西哥谷中的内流湖，该湖湖平面海拔高达2,242米，在冬季枯水期分为五个相互连通的湖泊。
墨西哥城及其前身特诺奇提特兰，原本即位于该湖中的岛屿上，由于城市的不断发展，该湖现已消失，仅在墨西哥城城东4公里处留下了一块盐碱沼泽，为密集都会区旁的一块大空地，由于该湖的消失，墨西哥城已经成为了一座缺水城市。
另外，墨西哥城位于原该湖中松软的湖泊沉积物上，这让它在地震期间容易受到土壤液化的影响，并可能导致建筑物的倒塌以及人员的伤亡。1985年墨西哥城大地震即为一个很好的例子，当时的地震使得墨西哥城受到严重的破坏。
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正统年间，因舍人从军有功，为锦衣千户。许贵去世后，嗣指挥使。因荐擢署都指挥佥事，守御柴沟堡。成化初年，担任大同游击将军，击退寇乱，后改督宣府操练，移延绥，并率孤军击退寇军。次年，以三千骑入沙河墩，与总兵官房能防御入侵。当时巡抚王锐请济师延绥，英宗诏大同巡抚王越帅众赶往，王越遣许宁出西路，后获胜进都指挥同知。之后再次与朱永抵御河套骚扰，擢都督佥事，佩靖虏副将军印，代房能充总兵官。许宁因起世将家，不到十年升至大将。次月，再次与孙钺击退入侵，并镇守波罗堡。
成化七年，又与诸将孙钺、祝雄等在滉忽都河败寇，后获玺书褒奖。并随后招降迤北开元王把哈孛罗。次年，参将钱亮于师婆涧战败，士兵死去十之三四，许宁与王越被弹劾，英宗不予追罪。当时满都鲁等屡犯延绥，因许宁镇守，改为出西路，直接进犯环庆、固原。许宁在鸭子湖设伏击得胜。次年，满都鲁再次入犯榆林，许宁与巡抚余子俊击败，后袭击满都鲁基地，大获全胜。之后进署都督同知。成化十八年，达延汗分数道入，许宁授大同总兵，双方交战惨烈，十次战斗，明军少胜，后许宁仍以捷闻。巡按程春震举发，许宁与郭镗、蔡新均下狱。许宁降指挥同知闲住。弘治年间，因举荐署都指挥使，分领操练。十一年十二月去世。赠都督佥事。有一子许泰。
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