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显然 。注意观察 的定义：这里只有 上的全称量词是无界量词，所以 是 类。因此，根据锥不相交定理，存在 使 ，也即 。因此只需令 、。
根据以上描述的序列，显然 满足 ，故定理得证。这一证明方式叫做隈部–斯莱曼力迫法。
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六红球斯诺克（Six-red snooker），是泰国人发明的斯诺克的一种变体形式，它将传统斯诺克的15粒红球减少为6粒。在对手不犯规罚分的情况下的单杆满分也由147分降至75分。六红球斯诺克的规则与传统斯诺克规则大致相同，仅有些许的改变。六红球斯诺克也曾是亚洲运动会和东亚运动会的比赛项目之一。
六红球斯诺克在传统斯诺克规则的基础上做出了以下变动：
* 每次击球后，目标球必须入袋或任一球必须碰到库边，否则视为犯规；
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CPC里海石油管线（Caspian Pipeline Consortium，下称CPC管线）是连接哈萨克斯坦的田吉兹油田到黑海沿岸的新罗西斯克二号海运码头（Nonorossiysk-2）一条石油管线。这同时也是卡沙干油田与卡拉恰甘纳克油田的主要出口路线。至2009年时这条CPC管线是俄国领土内唯一不由俄罗斯国家石油管道运输公司独占的管线。
CPC管线最初是在1992年是一项由俄国、哈萨克斯坦与阿曼政府提出的计划，希望能够建造一条从哈萨克斯坦到黑海的出口管道。雪佛龙公司有被邀请加入这项计划，但是由于双方在财务负担的议题上谈不拢，这项计划停滞到了1996年才重新启动，此时又邀请了八个公司加入此计划。包括雪弗龙、美孚石油、卢克石油、荷兰皇家壳牌与俄罗斯石油。后来英国石油在2003年也加入这项计划。三个国家的持股与这八间公司共占五五，这些公司共同投入了26.7亿美元，然而俄国联邦政府贡献的闲置管道资产价值2.93亿美元。 第一批石油从新罗西斯克二号海运码头送上油轮是在2001年10月13号，第一阶段的管道是在2001年11月27号正式开始运行，而完全开始运转要等到2003年4月。
在2007年四月俄国政府将手上的持股转移给国家控制的俄罗斯国家石油管道运输公司。 在2008年十月，阿曼政府则将手上持股，也就是全数CPC管线的7%持股以7亿美元的价格卖给俄罗斯国家石油管道运输公司，从此撤出这项投资。在2008年12月17号，一项关于扩建管道的备忘录被签属。
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