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更新于 2026-10-22

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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相关阅读:系统尺度展开

夯先生系列视频第三季专题

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圣何塞州立大学就业指导中心还采用了竞技场举办的春季和秋季招聘会,一般设有数以百计的潜在雇主圣何塞州立大学的学生。

活动中心还设有一个设施齐全的健身房,包括篮球和壁球场,举重房。不再是一个攀岩墙。

* 2008年11月30日,蔡依林第一位华人台湾女歌手举行《唯舞独尊世界巡回演唱会》圣荷西站。

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2017年6月,孟子坤参加《明日之子8点见》。

2017年8月,孟子坤参加《明日之子侃侃看》,介绍自己的校园生活和日常生活。

2020年8月,孟子坤参加《中国新说唱2020》,加入张靓颖战队。

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