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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
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鲁可蒂出生于美国宾夕法尼亚州的费城，父亲为欧裔美国人，母亲为出生于台湾的贵州裔外省第二代。因此，她从小是在一个半华语的家庭中成长。
鲁可蒂在加利福尼亚州的库比蒂诺成长，并毕业于圣荷西的Lynbrook High School。她是林布鲁克高中演讲和辩论社团的创始人，另外也在青年时期担任过模特儿。她在史丹佛大学主修新闻学，曾参与编辑《The Stanford Daily》及《KZSU》。1990年代初期，她前往中华人民共和国清华大学学习标准汉语；在此期间，她曾在《南华早报》兼职，也曾于搜狐工作。1996年，她成为《连线》杂志的实习编辑。1997年，她取得史丹佛大学的媒体研究硕士学位。
2000年，一名资深的CNN制作人在听了由她在香港外国记者会所发表的关于中华人民共和国互联网的演讲之后，邀请她成为电视台和网络公司的记者。从2001年开始，鲁可蒂负责主持《CNN Newsroom (CNNI)》，此节目让她赢得了2006年亚洲电视大奖的最佳新闻主持人或主播奖。她偶尔也会负责主持《Talk Asia》节目。此外，她也先后主持过《Spark》和《Global Office》等节目。2016年1月16日，她是蔡英文总统大选胜选国际记者会的首位提问记者。
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高尧出生于中华人民共和国山东省青岛，是一名中国足球运动员，场上司职防守型中场，也曾经担任前锋和后卫。2002年代表中国队参加了韩日世界杯决赛阶段的比赛。
* 1995年进入济南泰山俱乐部（山东鲁能泰山的前身）一队。
* 1999年开始逐渐占据山东鲁能泰山的主力位置，帮助球队首次获得联赛和杯赛的双冠王。
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