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更新于 2026-10-19

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在几何学、拓扑学以及数学的相关分支,空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象,在空间中有类似于体积、面积、长度或其他高维类似物。点是零维度对象。点作为最简单的几何概念,通常作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。

亚里斯多德的著作《论天体》第三册已经提到数学中的点没有大小,他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素(参见正多面体),并强调这与数学思想相违背:「数学的平面没有厚度,不能构造物理实体。」他论述说,如果数学平面有厚度,那么数学的线就要有宽度才能够构成平面,而数学的点必须有大小才能构成线,但数学已经明确定义数学的点没有大小,柏拉图的理论与数学相抵触。从这里,亚里斯多德陈述说,几何物件只能分割成相同型态的几何物件(而不会变成其它东西):平面只能分割成平面,而不能分割成线;线只能分割成线,不能分割成点;这样可以无限分割,而不是像原子论者所说,最后分割到原子(或是基本构成要素)就停止。

因此,早在欧几里得的《几何原本》之前,数学的点只用来标示位置的用法已经是共识。亚里斯多德提到点的时候,用的字是στιγμὰς,是可见的点(spot),而欧几里得则(小心翼翼的)采用另一个字σημεῖόν,原意是「标示」(sign):

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相关阅读:在几何学、拓扑学以及数学的相关分支

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奇旺,蒙古卫拉特土尔扈特部在15世纪时的首领。

1424年,顺宁王脱懽杀死贤义王太平。1426年,明宣宗封乃剌忽为贤义王,来牵制脱欢。1437年,脱欢改贤义王所在客列亦惕部落为土尔扈特部,土尔扈特部落在于是在奇旺带领下加入绰罗斯部为首的四卫拉特联盟。

一说奇旺就是《明史》所记捏烈忽(乃剌忽或捏列骨),父亲是贤义王太平,祖父乌格齐·哈什哈(猛可帖木儿)。土尔扈特在清朝流传下的系谱,奇旺是阿木古郎(太平)之子,阿尔萨兰之孙,王罕的曾孙。按王罕和奇旺的祖父布里牙特·乌格齐相差二百年,世系应该有漏记。

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金墉城位于中国汉魏洛阳故城西北角,隋洛阳城之东15公里,是离宫与军事要地。建于曹魏明帝曹叡时期,西晋、十六国、北魏、北周、隋及唐朝初年一直沿用。

自曹魏嘉平二年(254年),司马师废曹芳迁于此和咸熙二年(公元265年)魏元帝曹奂禅位居金墉城始,该城亦为废主弃后幽居的场所。金墉城共分三个小城,为不同时期修建,丙城为魏晋时期建造,甲、乙二城修建时间晚于丙城。甲城西墙现长22米,宽2米,方向10°.东墙现长21米,宽2米,方向10°.乙城东墙现长25米,宽2米,方向11°.丙墙东墙现长21米,宽2米,方向13°.北墙现长22.5米,宽8米,方向9°.

隋末李密建立的大魏国首都金墉城位于荥阳洛口。

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