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代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
最后，代数图论的第三个分支研究图不变量的代数性质，尤其是色多项式、Tutte多项式与扭结不变量。例如，图的色多项式计算了顶点着色的个数。佩特森图的色多项式为。这意味着佩特森图不能用1种或2种颜色着色，但可以用3种颜色着色，且着色方式有120种。代数图论的这一领域的许多工作都是为了证明四色定理而启发。可是仍然有许多未解决的问题，例如如何判定两个图的色多项式相同，以及如何判定一个多项式是不是某个图的色多项式。
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原美颌龙的属名从美颌龙衍生而来，美颌龙是种侏㑩纪晚期恐龙，晚于原美颌龙约5000万年；kompsos在希腊文意为「美丽的」、「优美的」、「精致的」，gnathos意为「颌部」，而pro意为「之前」或「的祖先」；但之后的研究并不支持原美颌龙与美颌龙之间有直接关系。
原美颌龙的身长估计约1公尺。原美颌龙是二足恐龙，拥有短前肢、长后肢、大型指爪、长口鼻部、小型牙齿、以及坚挺的尾巴。牠们生存于相当干燥的内陆环境，可能以昆虫、蜥蜴、或其他小型猎物为食。
原美颌龙无疑地是种小型、二足肉食性恐龙，但唯一的化石保存状态极差，使得原美颌龙很难正确地分类。原美颌龙过去曾被认为是种兽脚亚目恐龙；但有些科学家认为原美颌龙是种原始的鸟颈类主龙。在1992年，保罗·塞里诺等人提出原美颌龙的正模标本是个嵌合体，头骨来自于喙头鳄亚目的跳鳄，身体来自于角鼻龙下目的斯基龙。
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