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* 对任意实数 和 , 区间 都是 的闭开集（既是开集，也是闭集）。而且，对任意实数 , 集合 和 皆为闭开集。故 为完全不连通空间。
* 的紧子集只能是可数集（允许是有限集）。要证明此结论，考虑非空紧集 . 取定 , 考虑 的开覆盖：
由于 为紧，此开覆盖具有有限子覆盖，故存在实数 使得区间 不含 除 以外的点。这对任意 为真。现选取有理数 . 对不同的 , 区间 两两不交，故函数 为单射，故 至多可数。
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伍忠阿，字卓峰，兆佳氏，蒙古正白旗人，清朝政治人物，繙译进士出身。
道光二十七年（1847年）丁未科繙译进士，改翰林院庶吉士。道光三十年（1850年），任编修。咸丰六年，改詹事府右赞善。次年，任司经局洗马、文渊阁校理。咸丰十年，任左春坊左庶子。咸丰十一年，任满洲日讲起居注官、翰林院侍讲学士。同治元年，升任翰林院侍读学士。同治二年，任詹事府少詹事。同治四年，升任内阁学士，兼礼部侍郎衔。后署刑部左侍郎，次年任大考翰詹阅卷大臣、考试汉中军阅卷大臣，署镶红旗蒙古副都统。
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朴灿钟（Park Chan-jong，9月2日），生于南韩蔚山广域市，南韩足球运动员，司职前锋。
朴灿钟生于南韩蔚山广域市，于全州大学毕业后曾试过向不少国内球会寻求落班机会，但他总被拒绝，而年仅19岁的他在朋友介绍下便远走克罗地亚加盟当地丙组球会莫斯拉维纳。
2012年2月，他转会波斯尼亚乙组球会加比拉青年，至与球会约满后再度回国寻求机会。但他仍被南韩球会拒绝，只好边工作边随大学球队训练保持状态，再于2015年夏天再赴葡萄牙试脚。
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